第55练不等式小题综合练[基础保分练]1
给出下列命题：①若a，b为正实数，a≠b，则a3＋b3>a2b＋ab2；②若a，b，m为正实数，ab；④当x∈时，sinx＋的最小值为2，其中正确的是________
(填序号)2
已知关于x的不等式x2－ax－b0，b>0，a＋b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是________
(写出所有正确结论的序号)①ab≤1；②＋≤；③a2＋b2≥2；④a3＋b3≥3；⑤＋≥2
不等式≤0的解集为________
已知实数x，y，若x≥0，y≥0，且x＋y＝2，则＋的最大值为________
已知实数x，y满足约束条件则z＝y－x的最大值为________
已知点A(1,2)，若动点P(x，y)的坐标满足则AP的最小值为________
在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积为________
(2018·镇江模拟)已知f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解集是____________
下列四个不等式：①a2a＋2b；③已知m>0，则0)过圆x2＋y2－2x＋4y＋1＝0的圆心，则＋的最小值为________
1答案精析基础保分练1
解析作出不等式组对应的平面区域，z＝y－x，即y＝x＋z，由图象可知当曲线y＝x＋z经过点A(1,1)时，z取得最大值，即zmax＝y－x＝1－＝
(－3,1)∪(3，＋∞)10
①②④能力提升练1
①解析①中a>b>0，则－>－，故①正确；②中－＝＝0，b>0)过圆x2＋y2－2x＋4y＋1＝0的圆心，故有2a＋2b＝1
所以＋＝[2(a＋2)＋2(b＋1)]＝≥[10＋2]＝，当且仅当8×＝2×时等号成立
