第19天等差数列、等比数列课标导航：1.理解等差数列、等比数列的概念，掌握两种数列的前项和公式；2.能在具体的情景中识别等差数列、等比数列.一、选择题1.设na是公差为正数的等差数列，若12315aaa，12380aaa，则111213aaa（）A．120B．105C．90D．752.等比数列na中，则=（）A．B．C．D．3.在等差数列{}na中，351024aaa，则此数列的前13项的和等于（）A．13B．26C．8D．164.设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1·a2·a3·…·a30=230，那么a3·a6·a9·…·a30等于（）A.210B.220C.216D.2155.已知公差不为0的等差数列{}na满足134,,aaa成等比数列，nnS为{a}的前n项和，则3253SSSS的值为（）A．2B．3C．15D．46.若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）.13A项.12B项.11C项.10D项7.已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是（）A．B．C．D．8.已知等差数列的前项和为，且，则过点和N*)的直线的斜率是（）A．4B．3C．2D．11二、填空题9.数列中，，数列的通项满足关系式，则；10.若正项等比数列的公比，且成等差数列，则；11.如果数列对任意满足且，则；12.在数列{}na中，*111001,,(),nnaaannNa则的值为.三、解答题13.已知数列满足，．其中是不为0的常数，令．⑴求证：数列是等差数列．⑵求数列的通项公式．14.已知等比数列中，，，，求项数和公比的值．215.已知数列是公比为的等比数列，且成等差数列.(1)求的值;(2)设数列是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，试比较与的大小.16.[2013·新课标全国卷Ⅰ]已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝0，S5＝－5.(1)求{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和．【链接高考】[2013·新课标全国卷Ⅱ]已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列．3(1)求{an}的通项公式；(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.第19天1~8BBABAADA;9.12131nna;10.215;11.1024;12.4951;13．⑴略；⑵an＝a(1＋n1)；14．q＝21，n＝615．(1)12d；(2)110;nnnnSb或时，29,;nnnSb时11nnnSb时,16．(1)设{an}的公差为d，则Sn＝na1＋d.由已知可得解得a1＝1，d＝－1.故{an}的通项公式为an＝2－n.(2)由(1)知＝＝，数列的前n项和为＝.链接高考：(1)an＝－2n＋27.(2)Sn＝－3n2＋28n4
