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高二数学下学期期中段考试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

高二数学下学期期中段考试题 理-人教版高二全册数学试题_第1页
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2014—2015学年度第二学期高二年级数学(理科)段考试题(时间:120分钟,满分:150分)第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.曲线1=x-xey在点(1,1)处切线的斜率等于()A.2eB.eC.2D.12.已知复数z1=2+i,z2=1+i,则在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.用数学归纳法证明++…+>1(n∈N+)时,在验证n=1时,左边的代数式为()A.++B.+C.D.14.函数y=x3-3x2-9x(-21,则实数a的值是()A.2B.3C.5D.66.设)∈()3(log+)33(log=222Rmm-im--mz,若z对应点在直线0=1+2yx-上,则m的值是()A.±15B.15C.-15D.157.数列{an}中,若a1=,an=,(n≥2,n∈N),则a11的值为()A.-1B.C.1D.28.若关于x的方程330xxm在[02],上有根,则实数m的取值范围是()A.[22],B.[02],C.[20],D.(2)(2),,9.定义复数的一种运算z1*z2=(等式右边为普通运算),若复数z=a+bi,为z的共轭复数,且正实数a,b满足a+b=3,则z*的最小值为()A.B.C.D.10.已知函数32()fxxbxcx的图象如图所示,则2221xx等于()A.38B.34C.32D.31611.设△ABC的三边长分别为,,,cba△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则cbaSr2.1O2x1xyABCP12类比这个结论可知:四面体ABCP的四个面的面积分别为,1S,2S,3S,4S内切球的半径为r,四面体ABCP的体积为V,则r=()A.B.C.D.12.对于三次函数32()(0)fxaxbxcxda,给出定义:设()fx是函数y=f(x)的导数,()fx是()fx的导数,若方程()0fx有实数解0x,则称点00(,())xfx为函数)(=xfy的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数12532131)(g23xxxx,则122014201520152015g()g()g()=()A.2014B.2013C.20152D.1007第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.已知复平面上的正方形的三个顶点对应的复数分别为12,2,12iii,那么第四个顶点对应的复数是.14.如下图,在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,则它落到阴影部分的概率为________.(第14题)(第15题)15.如上图,将全体正奇数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第45行从左向右的第17个数为________.16.已知函数f(x)=ax2-1的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线8x-y+2=0平行,若数列{}的前n项和为Sn,则S2012的值为_________.三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)217.(本小题满分10分)设复数z满足|z|=1且(3+4i)z是纯虚数,求复数z.18.(本小题满分12分)已知a<2,函数f(x)=(x2+ax+a)ex.(1)当a=1时,求f(x)的单调递增区间;(2)若f(x)的极大值是6·e-2,求a的值.19.(本小题满分12分)(1)若x,y都是正实数,且x+y>2,求证:<2和<2中至少有一个成立(2)已知a、b、c∈R+,求证:≥.20.(本小题满分12分)设函数f(x)=x3+bx2+cx+d(a>0),且方程)(′xf-9x=0的两根分别为1,4.(1)当a=3,且曲线y=f(x)过原点时,求f(x)的解析式;(2)若f(x)在(-∞,+∞)内无极值点,求a的取值范围.21.(本小题满分12分)已知数列{an}满足Sn+an=2n+1.(1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式;(2)用数学归纳法证明所得的结论.22.(本小题满分12分)设函数xxxgln=)(,-xgxf)(=)(ax.(Ⅰ)若函数)(xf在区间(1,+∞)上是减函数,求实数a的最小值;(Ⅱ)若存在1x,2x∈[e,2e](e是自然数底数),使)(xf≤axf+)(′,求实数a的取值范围.32014—2015学年度第二学期高二年级数学(理科)段考试题参考答案第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是...

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