数学选修模块测试样题选修2-2（人教A版、B版）考试时间：90分钟试卷满分：100分一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.计算A．B．C．D．2．设函数，则等于A．B．C．D．3．如果质点按规律（距离单位：，时间单位：）运动，则质点在时的瞬时速度为A．B．C．D．4．计算A．B．C．D．5.（A版）复数在复平面上对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（B版）A．B．C．D．6．已知函数,则等于A．B．C．D．7．函数在点处切线的斜率为A．B．C．D．8.若一个命题的结论是“直线在平面内”，则用反证法证明这个命题时，第一步应作的假设为A．假设直线平面B．假设直线平面于点AC．假设直线平面D．假设直线平面用心爱心专心9.关于函数，下列结论正确的是A．没有零点B．没有极值点C．有极大值点D．有极小值点10.（A版）“因为无理数是无限小数，而是无限小数，所以是无理数.”在以上三段论推理中A．推理形式错误B．大前提错误C．小前提错误D．大前提、小前提、推理形式均正确（B版）阅读下面推理过程：因为直线平面，直线平面，所以.……①又因为直线，所以.……②试指出①②两个推理步骤分别遵循那个推理规则A．三段论推理，递推关系推理B．三段论推理，三段论推理C．递推关系推理，三段论推理D．三段论推理，完全归纳推理11．如图，直线是曲线在处的切线，则=A．B．C．D．12．曲线与轴在区间上所围成的图形的面积是A．B．C．D．13．直线是曲线的一条切线，则实数的值为A．B．C．D．14.现有一段长为18m的铁丝，要把它围成一个底面一边长为另一边长2倍的长方体形状的框架，当长方体体积最大时，底面的较短边长是A．1mB．1.5mC．0.75mD．0.5m二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．15．若，其中、，是虚数单位，则___________．用心爱心专心l(4,5)xy4O35()yfx16．函数的导数是___________．17．对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线之间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“________________________________________”，这个类比命题的真假性是_________.18.右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①是函数的极值点；②是函数的极值点；③在处切线的斜率小于零；④在区间上单调递增.则正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（本小题满分8分）已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间.20．（本小题满分10分）数列中，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）归纳的通项公式，并用数学归纳法证明.21．（本小题满分10分）设.（Ⅰ）判断函数在的单调性；用心爱心专心xyO12–2（Ⅱ）设为在区间上的最大值，写出的表达式.用心爱心专心
