第12讲函数的图象考点集训【p179】A组1．函数y＝的图象为()【解析】当x≥0时y＝2x，所以y≥1且单调递增，故选B.【答案】B2．函数y＝ax(a>0且a≠1)与函数y＝x2－2x－1在同一个坐标系内的图象可能是()【解析】对于选项A、B，由函数y＝ax的图象可得a>1，故函数y＝(a－1)x2－2x－1的图象为开口向上的抛物线，且与y轴交于点(0，－1)，故A、B不正确．对于选项C、D，由函数y＝ax的图象可得0＜a＜1，故函数y＝(a－1)x2－2x－1的图象为开口向下的抛物线，且与y轴交于点(0，－1)，故C不正确，D正确．选D.【答案】D3．函数y＝lg(1－x)＋lg(1＋x)的图象关于()A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．点(1，1)对称【解析】首先看一下定义域－10时，，－x均为减函数，故f(x)单调递减，故选A.【答案】A5．若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝f(1－x)的图象大致为()【解析】根据题意，由于函数y＝f(x)的图象可知，定义域为x<1，那么可知y＝f(1－x)的定义域为1－x<1，x>0，故可知排除B，C，D，故选A.【答案】A6．若函数y＝2－x＋1＋m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是__________．【解析】令x＝0，得y＝2＋m≤0，m≤－2.【答案】(－∞，－2]7．函数y＝(x－1)3＋1的图象的对称中心是__________．【解析】y＝x3的图象的对称中心是(0，0)，将y＝x3的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位，即得y＝(x－1)3＋1的图象，所以对称中心为(1，1)．【答案】(1，1)8．已知函数f(x)＝.(1)它是奇函数还是偶函数？并给出证明；(2)它的图象具有怎样的对称性？(3)它在(3，＋∞)上是增函数还是减函数？并用定义证明．【解析】(1)因为x≠0，且f(－x)＝＝－＝－f(x)，故函数f(x)为奇函数．(2)图象关于原点对称．(3)在上是增函数．证明如下：设x1，x2是(3，＋∞)上的任意两个实数，且x10，x1x2>0，∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)
