勾股定理及其逆定理的综合应用VIP专享VIP免费

人教版八年级（下）第十七章所字镇中学：刘春红题型一：直接考查勾股定理例１.在ABC中，90C．⑴已知6AC，8BC．求AB的长⑵已知17AB，15AC，求BC的长题型二：利用勾股定理测量长度•例题1如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米？•例题2如图（8），水池中离岸边D点1.5米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC的长是0.5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，并求水池的深度AC.题型三：勾股定理和逆定理并用•例题3如图3，正方形ABCD中，E是BC边上的中点，F是AB上一点，且那么△DEF是直角三角形吗？为什么？题型四：利用勾股定理求线段长度例题4如图4，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.题型五：利用勾股定理逆定理判断垂直•例题5有一个传感器控制的灯，安装在门上方，离地高4.5米的墙上，任何东西只要移至5米以内，灯就自动打开，一个身高1.5米的学生，要走到离门多远的地方灯刚好打开？题型六：旋转问题：例6：如图，P是等边三角形ABC内一点，PA=2,PB=,PC=4,求△ABC的边长.题型七：关于翻折问题•例7、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．•EDBAC•例8、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求（1）CF的长（2）EC的长.•••EFDBAC题型八：关于勾股定理在实际中的应用：•例9、如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160米，点A到公路MN的距离为80米，假使拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是18千米/小时，那么学校受到影响的时间为多少？••APQMN题型九：关于最短路径问题•例10、如右图1－19，壁虎在一座底面半径为2米，•高为4米的油罐的下底边沿A处，它发现在自己的•正上方油罐上边缘的B处有一只害虫，便决定捕捉•这只害虫，为了不引起害虫的注意，它故意不走直•线，而是绕着油罐，沿一条螺旋路线，从背后对害•虫进行突然袭击．结果，壁虎的偷袭得到成功，获•得了一顿美餐．请问壁虎至少要爬行多少路程才能•捕到害虫?•变式：如图，假如这是一个圆柱体的玻璃杯，AD是杯底直径，C是杯口一点，其他已知条件不变，蚂蚁从外部点A处爬到杯子的内壁到达高CD的中点E处，最短该走多远呢？(杯子的厚度不计）•EADBC