湖北省浠水县团陂高级中学高中数学2.5等比数列的前n项和练习1新人教A版必修5目标：1．掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路2．会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题国际象棋的传说在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求．西萨说：“请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格．”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了。假设千粒麦子的质量为40g，据查，目前世界小麦年产量为6亿吨。根据以上数据判断国王能不能实现他的诺言？思考：已知等比数列，公比为，求前n项和。分析：先用表示各项，每项的结构有何特点和联系？如何化简与求和？错位相减法合比定理法拆项法：等比数列求和公式：例1．根据下列条件,求相应的等比数列{an}的前n项和Sn.①a1=3,q=2,n=6；②a1=,.③求等比数列从第7项到第15项的和；④求数列的前n项和Sn.1例2．在等比数列{an}中，通项.2“等比数列的前n项和”课外作业一姓名：1．设是公比为正数的等比数列，若,则数列前7项的和为A.63B.64C.127D.1282．设等比数列的公比，前n项和为，则A.2B.4C.D.3．在14与之间插入n个数组成等比数列，若各项和为，则数列的项数为A.4B.5C.6D.74.等比数列中,,前3项和,则公比q为A.3B.−4C.3或−4D.−3或45.等比数列中,,a5a6=9,则A.12B.10C.8D.6．一个等比数列的前7项和为48，前14项和为60，则前21项和为A．180B.10C.75D.637．已知公比为q(q≠1)的等比数列{an}的前n项和为Sn，则数列的前n项和为A.B.C.D.8．若是等比数列,前n项和,则A.B.C.D.9．．10．若数列{}na满足：111,2()nnaaanN，前8项的和8S．11．在等比数列中,,,则．12．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝2，S6＝18，则=．13．设等比数列{na}的前n项和为ns。若3614,1ssa，则4a=．14．设等比数列{}na的公比12q，前n项和为nS，则44Sa．15．设｛an｝是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若｛Sn｝是等差数列，则q=_____．316．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列．(1)求{an}的公比q；(2)若a1－a3＝3，求Sn.17．已知各项均为正数组成的等比数列｛｝共有2m项，且·=9(＋)，＋＋＋…＋=4(＋＋＋…＋),（1）求数列的通项公式；（2）求数列的的前n项和．4
