巴市一中2015-2016学年第二学期月考试题高二数学(文科)说明:1.本试卷分第I卷和第II卷两部分,共150分。2.将第I卷选择题答案代号用2B铅笔填在答题卡上，第II卷的答案或解答过程写在答题卡指定位置3.考试结束，只交答题卡。第I卷（选择题共60分）一、选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确.1．点，则它的极坐标是（）A．B．C．D．2．曲线(为参数)的焦距是()A.3B.6C.8D.103．在方程(2cossinyx为参数）表示的曲线上的一个点的坐标是（）A、（2，-7）B、（1，0）C、)21,21(D、)32,31(4．以下的极坐标方程表示直线的是（）A．B．C．D．5．参数方程（为参数）化为普通方程是（）A．B．C．D．6．在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（）A．B．C．D．7．若，则下列不等式恒成立的是（）．A．B．C．D．8．不等式的解集是()．A．(－1,1)B．(－2,2)C．(－1,0)∪(0,1)D．(－2,0)∪(0,2)9．设点P在曲线上,点Q在曲线（为参数）上,求|PQ|的最小值（）1A．1B．2C．3D．410．直线，（为参数)上与点的距离等于的点的坐标是A．B．或C．D．或11．直线（为参数）被曲线截得的弦长是（）A．B．2C．D．212．已知，，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（5分×4=20分）13．在极坐标系（）中，曲线与的交点的极坐标为.14．反证法证明三角形的内角中至少有一个不小于60°，应假设.15．若关于x的不等式|ax﹣2|＜3的解集为{x|﹣＜x＜}，则a=16．已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为．点P在曲线C上，则点P到直线的距离的最小值为．三、解答题17.（本小题满分10分）已知圆，直线l:（1）求圆C的普通方程.若以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆C的极坐标方程.（2）判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由；若相交，请求出弦长18．（本小题满分12分）在极坐标系中曲线的极坐标方程为，点．以极点为原点，以极轴为轴正半轴建立直角坐标系．斜率为的直线过点，且与曲线交于两点．（Ⅰ）求出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；2（Ⅱ）求点到两点的距离之积．19．（本小题满分12分）已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线．（1）求曲线的普通方程；（2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程．20．（本小题满分12分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标。21．（本小题满分12分）已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集为,求参数的取值范围．22．（本小题满分12分）设函数=（1）证明：2；（2）若，求的取值范围.3巴市一中2015-2016学年第二学期月考试题高二数学(文科)答案一、选择题1．C2．B3．C4．D5．D6．A7．D8．D9．A10．D11．D．12．B二、填空题13．（1，）14．三角形中三个内角都小于60°15．﹣316．517．（1）---------2分---------------5分（2）解法一：由于直线l过圆心，-------6分所以直线与圆相交-----8分弦长为4---------10分解法二：-----------6分圆心到直线的距离，所以直线与圆相交-------------8分由于直线l过圆心，所以弦长为418．（1），；（2）2．试题解析：（Ⅰ），，由得．所以即为曲线的直角坐标方程；点的直角坐标为，直线的倾斜角为，故直线的参数方程为（为参数）即（为参数）（Ⅱ）把直线的参数方程（为参数）代入曲线的方程得，即，，设对应的参数分别为，则又直线经过点，故由的几何意义得4点到两点的距离之积19．（1）；（2）.试题解析：（1）将代入，得的参数方程为∴曲线的普通方程为．（2）设，，又，且中点为所以有：又点在曲线上，∴代入的普通方程得∴动点的轨迹方程为．20．（Ⅰ）的普通方程为可得的参数方程为（为参数，）（Ⅱ）设由（Ⅰ）知是以为圆心，1为半径的上半圆，因为在点处的切线与垂直，所以直线GD与的斜率相同。故...
