（江苏专用）高考数学大一轮复习 第二章 第9课 二次函数自主学习-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第9课二次函数(本课对应学生用书第17-19页)自主学习回归教材1.二次函数的三种表示(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0);(2)两点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0);(3)顶点式:y=a(x-x0)2+n(a≠0).2.二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象形状、对称轴、顶点坐标、开口方向是处理二次函数问题的重要依据.3.一元二次方程的根的分布问题二次函数对应的一元二次方程的实根的分布问题是一个比较复杂的问题,给定一元二次方程f(x)=ax2+bx+c=0(a>0).(1)若f(x)=0在(m,n)(m0,得m∈(-∞,-2)∪(2,+∞).5.(必修1P43习题3改编)设函数f(x)=2-2,x0,xbxc,x0,若f(-4)=f(0),f(-2)=0,则关于x的不等式f(x)≤1的解集为.[答案]{x|-3≤x≤-1或x>0}[解析]由f(-4)=f(0),得b=4.又f(-2)=0,可得c=4.所以f(x)≤1,即2x0,x4x41或x>0,解得-3≤x≤-1或x>0.2