高中高二数学下学期4月月考试题6-人教版高二全册数学试题VIP免费

xyOACyx2yx(1,1)B下学期高二数学4月月考试题06一、选择题（以下题目从4项答案中选出一项，每小题5分，共40分）1.已知实数满足那么()2.如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果正视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为（）A.324B．354C.334D．3323.从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点(,)Mxy，则点M取自阴影部分的概率为()A．12B．13C．14D．164.设函数sincosyxxx的图象上的点00(,)xy处的切线的斜率为k，若0()kgx，则函数0()kgx的图象大致为（）5.如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有*(1,)nnnN个点，相应的图案中总的点数记为na，则239aa+349aa+459aa+…+201220139aa=()A．20102011B．20112012C．20122013D．201320126.函数()lnfxxax有小于1的极值点，则实数a的取值范围是（）A．0,1B．,1C．1,0D．,10,7.已知函数22()lnfxxaxx在（1，4）上是减函数，则实数a的取值范围是()A．36aB．36aC．263aD．263a8.已知集合Mx,y|yfx，若对于任意11x,yM，存在22x,yM，使得1成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①1Mx,y|yx；②1Mx,y|ysinx；③2Mx,y|ylogx；④{(,)2}xMxyye．其中是“垂直对点集”的序号是（）A．①②B.②③C.①④D.②④二、填空题（每小题5分，共30分）9.1202xxxdx．10.函数2()2xfxex在区间2,1内零点的个数为．11.若直线2yxm是曲线lnyxx的切线，则实数m的值为.12.函数2ln21yxx的单调递增区间是．13.若关于x的不等式12axx存在实数解，则实数a的取值范围是．14.现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为24a．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为．三、解答题（共6题，共80分）15.（本题12分）已知函数()sin()4fxAx（其中xR，0A，0）的最大值为2，最小正周期为8.（1）求函数()fx的解析式；（2）若函数()fx图象上的两点,PQ的横坐标依次为2,4，O为坐标原点，求cosPOQ的值.16.（本题12分）数列na的前n项和为nS，且211,1,1,2,2nnaSnannn（1）写出nS与1nS的递推关系式2n，并求2S,3S,4S的值；（2）猜想nS关于n的表达式，并用数学归纳法证明．17.（本题14分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间2为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为380立方米，且rl2．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为)3(cc千元，设该容器的建造费用为y千元．（1）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；（2）求该容器的建造费用最小时的r．18.（本题14分）如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，。60DBFDAB，且FCFA.（1）求证：BDEFAC平面；（2）求证：EADFC平面//；（3）求二面角BFCA的余弦值．319.（本题14分）已知椭圆1C的中心在坐标原点，两个焦点分别为1(2,0)F，2F20,，点(2,3)A在椭圆1C上，过点A的直线L与抛物线22:4Cxy交于BC,两点，抛物线2C在点BC,处的切线分别为12ll,，且1l与2l交于点P.(1)求椭圆1C的方程；(2)是否存在满足1212PFPFAFAF的点P?若存在，指出这样的点P有几个（不必求出点P的坐标）;若不存在，说明理由.20.已知)0()(axaxxf，()2lngxx，（1）若对),1[内的一切实数x，不等式)()(xgxf恒成立，求实数a的取值范围；（2）当1a时，求最大的正整数k，使得对]3,[e（2.71828e是自然对数的底数）内的任意k个实数kxxx,,,21都有)(16)()()(121kkxgxfxfxf成立；（3）求证：)12ln(14412niini)(*Nn．4答案...