（江苏专用）高考数学大一轮复习 第四章 第22课 同角三角函数间基本关系式自主学习-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第22课同角三角函数间基本关系式(本课对应学生用书第46-47页)自主学习回归教材同角三角函数间的基本关系式1.平方关系:sin2α+cos2α=1.2.商数关系:tanα=sincos.1.(必修4P16例1改编)已知cosα=35,α∈-,02,则tanα=.[答案]-43[解析]由cosα=35,α∈-,02,得sinα=-45,所以tanα=-43.2.(必修4P18练习4改编)已知tanα=3,那么sinα=.[答案]±31010[解析]可构造方程组223,s1,sincossinco然后求解.3.(必修4P22习题9改编)若tanα=3,则-sincossincos=.[答案]12[解析]-sincossincos=-11tantan=24=12.4.(必修4P23习题20改编)已知sinα+cosα=1,那么sin4α+cos4α=.1[答案]1[解析]因为sinα+cosα=1,所以sin2α+cos2α+2sinα·cosα=1+2sinαcosα=1,sinαcosα=0,所以0,1sincos或1,0,sincos故sin4α+cos4α=1.5.(必修4P17例3改编)若α是第一象限角,则tanα·21-1sin=.[答案]1[解析]tanα21-1sin=tanα22cossin=sincos·cossin=1.2