8.2代入法解二元一次方程组.2.1消元-代入法解二元一次方程组(lei)VIP专享VIP免费

““一切问题都可以转化为数学问题，一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”!”————法国数学家法国数学家笛卡儿笛卡儿[[Descartes,1596-1650Descartes,1596-1650]]8.28.2消元消元————用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组（第（第11课时）课时）本节课学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。将方程2x-y=3改写成①、用含x的代数式表示y的形式：②、用含y的代数式表示x的形式：23yx1322xy我校举办“奥运杯”篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，胜1场得2分，负1场得1分，我班篮球队为了取得好名次，想在全部10场比赛中得16分，解：设我班篮球队胜x场，负y场，得解：设我班篮球队胜x场，则负（10－x）场，得x＋y＝102x＋y＝162x＋(10－x)＝16那么我班篮球队胜负场数应分别是多少？比较一下上面的方程组与方程有什么关系？怎样相互转化？用代入法解方程组x+y=10①2x+y=16②解：∴原方程组的解是x=6y=4例1（在实践中学习）由①，得y=10-x③把③代入②，得2x+（10-x）=102x+10-x=162x-x=16-10x=6把x=6代入③，得y=4把③代入①可以吗？试试看把x=6代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。用代入法解方程组x+y=10①2x+y=16②解：∴x=6y=4例1（在实践中学习）由①，得y=10-x③把③代入②，得2x+（10-x）=162x+10-x=162x-x=16-10x=6把x=6代入③，得y=4用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”——“消元”主要步骤是：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。三、归纳将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。代入法解二元代入法解二元一次方程组：一次方程组：四、实践应用1、（2010年山东潍坊中考）10240xyxy2、（2011年青岛中考）43524xyxy3、（2010年三明中考）223210xyxy用代入法解二元一次方程组：五、能力提升（你有几种方法呢？怎样最简便？）1、（2011年桂林中考）2、（2011年岳阳中考）35382xyyx353()1xyxxy将3y看成整体将（x+y）看成整体1、二元一次方程组•这节课我们学习了什么知识?代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：（注意事项）3、思想方法：转化思想、消元思想、整体思想.六、课堂小结变代求写1转化基础：教材98页，练习1、2题提高：《学法大视野》49页8、9题七、作业布置