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““一切问题都可以转化为数学问题,一切问题都可以转化为数学问题,一切数学问题都可以转化为代数问题,而一切一切数学问题都可以转化为代数问题,而一切代数问题又都可以转化为方程问题,因此,代数问题又都可以转化为方程问题,因此,一一旦解决了方程问题,一切问题将迎刃而解旦解决了方程问题,一切问题将迎刃而解!”!”————法国数学家法国数学家笛卡儿笛卡儿[[Descartes,1596-1650Descartes,1596-1650]]8.28.2消元消元————用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组(第(第11课时)课时)本节课学习目标:1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。3、通过对方程中未知数特点的观察和分析,明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”,从而促成未知向已知的转化,培养观察能力和体会化归的思想。将方程2x-y=3改写成①、用含x的代数式表示y的形式:②、用含y的代数式表示x的形式:23yx1322xy我校举办“奥运杯”篮球联赛,每场比赛都要分出胜负,胜1场得2分,负1场得1分,我班篮球队为了取得好名次,想在全部10场比赛中得16分,解:设我班篮球队胜x场,负y场,得解:设我班篮球队胜x场,则负(10-x)场,得x+y=102x+y=162x+(10-x)=16那么我班篮球队胜负场数应分别是多少?比较一下上面的方程组与方程有什么关系?怎样相互转化?用代入法解方程组x+y=10①2x+y=16②解:∴原方程组的解是x=6y=4例1(在实践中学习)由①,得y=10-x③把③代入②,得2x+(10-x)=102x+10-x=162x-x=16-10x=6把x=6代入③,得y=4把③代入①可以吗?试试看把x=6代入①或②可以吗?把求出的解代入原方程组,可以知道你解得对不对。用代入法解方程组x+y=10①2x+y=16②解:∴x=6y=4例1(在实践中学习)由①,得y=10-x③把③代入②,得2x+(10-x)=162x+10-x=162x-x=16-10x=6把x=6代入③,得y=4用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写1、将方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的式子表示另一个未知数;2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值;3、把这个未知数的值代入上面的式子,求得另一个未知数的值;4、写出方程组的解。上面的解方程组的基本思路是什么?基本步骤有哪些?上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”——“消元”主要步骤是:将含一个未知数表示另一个未知数的代数式,代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法。三、归纳将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。代入法解二元代入法解二元一次方程组:一次方程组:四、实践应用1、(2010年山东潍坊中考)10240xyxy2、(2011年青岛中考)43524xyxy3、(2010年三明中考)223210xyxy用代入法解二元一次方程组:五、能力提升(你有几种方法呢?怎样最简便?)1、(2011年桂林中考)2、(2011年岳阳中考)35382xyyx353()1xyxxy将3y看成整体将(x+y)看成整体1、二元一次方程组•这节课我们学习了什么知识?代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步骤:(注意事项)3、思想方法:转化思想、消元思想、整体思想.六、课堂小结变代求写1转化基础:教材98页,练习1、2题提高:《学法大视野》49页8、9题七、作业布置

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