2013必修一-第一章-集合练习题及答案解析课时作业2VIP免费

一、选择题1．下列五个关系式：①0⊆{0}；②0∈{0}；③∅＝{0}；④∅∈{0}；⑤∅{0}，其中正确的是()A．①③B．①⑤C．②④D．②⑤【解析】本题考查元素与集合、空集与非空集合的关系，其中0∈{0}，∅{0}．【答案】D2．已知M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}，其中能表示集合M、N关系的Venn图是()新课标第一网【解析】由于N＝{0，－1}，显然，NM.【答案】B3．(2013·深圳检测)满足M{1,2,3}的集合M的个数是()A．8B．7C．6D．5【解析】∵M{1,2,3}，∴M可能为∅，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}共7个．【答案】B4．(2013·桂林检测)设A＝{x|x>1}，B＝{x|x>a}，且A⊆B，则实数a的取值范围为()A．a<1B．a≤1C．a>1D．a≥1【解析】如图，结合数轴可知a≤1时，有A⊆B.【答案】BwWw.xKb1.coM5．若集合A＝{1,3，x}，B＝{x2,1}，且BA，则满足条件的实数x的个数为()A．1B．2C．3D．4【解析】因为BA，则x2＝3或x2＝x.当x2＝3时，x＝±，此时，A＝{1,3，±}，B＝{3,1}，符合题意．当x2＝x时，x＝0或x＝1(舍去)，此时，A＝{0,1,3}，B＝{0,1}，符合题意，故x＝0，±.【答案】C二、填空题6．已知∅{x|x2＋x＋a＝0}，则实数a的取值范围是________．【解析】∵∅{x|x2＋x＋a＝0}，∴方程x2＋x＋a＝0有实根，∴Δ＝12－4a≥0，∴a≤.故实数a的取值范围是{a|a≤}．【答案】{a|a≤}新课标第一网7．设集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且A⊇B，则a的值为________．【解析】因为A⊇B，则a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a，解得a＝2或a＝－1或a＝1，结合集合元素的互异性，可确定a＝－1或a＝2.【答案】－1或28．设a，b∈R，集合{0，，b}＝{1，a＋b，a}，则b－a＝________.【解析】由于{0，，b}＝{1，a＋b，a}，所以a＋b＝0，即a＝－b，所以＝－1，则a＝－1，b＝1.因此，b－a＝2.【答案】2三、解答题9．设集合A＝{1，a，b}，集合B＝{a，a2，ab}，且A＝B，求实数a，b的值．【解】由集合相等的定义得①或②解①得或解②得由集合中元素的互异性，得a＝－1，b＝0.10．已知集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤a，a≥1}．(1)若AB，求a的取值范围；X|k|B|1.c|O|m(2)若B⊆A，求a的取值范围．【解】(1)若AB，由图可知，a>2.故实数a的取值范围为{a|a>2}．(2)若B⊆A，由图可知，1≤a≤2.故实数a的取值范围为{a|1≤a≤2}．11．已知非空集合A＝{x|x2－ax＋b＝0}，B＝{x|x2－8x＋15＝0}，且A⊆B.(1)写出集合B所有的子集；(2)求a＋b的值．【解】(1)∵B＝{3,5}，∴集合B的所有子集为∅，{3}，{5}，{3,5}．(2)∵A≠∅且A⊆B，∴A＝{3}或A＝{5}或A＝{3,5}．①当A＝{3}时，有∴∴a＋b＝15.新课标第一网②当A＝{5}时，有∴∴a＋b＝35.③当A＝{3,5}时，有∴a＋b＝23.综上知a＋b＝15或a＋b＝23或a＋b＝35.系列资料www.xkb1.com