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(新课标)高考数学一轮总复习 第二章 函数、导数及其应用 2-3 函数的奇偶性与周期性课时规范练 文(含解析)新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

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2-3函数的奇偶性与周期性课时规范练A组基础对点练1.(2017·高考天津卷)已知奇函数f(x)在R上是增函数.若a=-f,b=f(log24.1),c=f(20.8),则a,b,c的大小关系为(C)A.alog24.1>log24=21>20.8,即-f>f(log24.1)=f(20.8).得a>b>c.2.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是(D)A.y=B.y=x+C.y=2x+D.y=x+ex3.下列函数中为偶函数的是(B)A.y=x2sinxB.y=x2cosxC.y=|lnx|D.y=2-x4.定义域为R的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sinx中,奇函数的个数是(C)A.4B.3C.2D.15.设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是(C)A.f(x)g(x)是偶函数B.|f(x)|g(x)是奇函数C.f(x)|g(x)|是奇函数D.|f(x)g(x)|是奇函数6.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是(B)A.y=B.y=|x|-1C.y=lgxD.y=ln|x|7.设f(x)=x+sinx(x∈R),则下列说法错误的是(D)A.f(x)是奇函数B.f(x)在R上单调递增C.f(x)的值域为RD.f(x)是周期函数8.x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为(D)A.奇函数B.偶函数C.增函数D.周期函数解析:由题意,f(x+1)=(x+1)-[x+1]=(x+1)-([x]+1)=x-[x]=f(x),故函数f(x)=x-[x]在R上为周期为1的周期函数,综上所示,故选D.9.奇函数f(x)的定义域为R.若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=(D)A.-2B.-1C.0D.1解析: f(x+2)为偶函数,f(x)是奇函数,∴设g(x)=f(x+2),则g(-x)=g(x),即f(-x+2)=f(x+2), f(x)是奇函数,∴f(-x+2)=f(x+2)=-f(x-2),即f(x+4)=-f(x),f(x+8)=f(x+4+4)=-f(x+4)=f(x),则f(8)=f(0)=0,f(9)=f(1)=1,∴f(8)+f(9)=0+1=1.10.已知函数f(x)=x,若f(x1)x2B.x1+x2=0C.x10时,f′(x)>0.∴f(x)在[0,+∞)上为增函数.而由f(x1)

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