数轴表示根号13-(4)VIP免费

信丰县大阿中学XinFengXianDa'EMiddleSchool第十七章勾股定理第十七章勾股定理授课人：郭伦辰学习目标1.会运用勾股定理在数轴上表示无理数及解决网格问题。2.灵活运用勾股定理解决实际问题，增强应用意识。3.培养学生的思维意识，发展数学理念。学习重点：利用勾股定理在数轴上表示无理数学习难点：灵活运用勾股定理解决实际问题问题1我们知道数轴上的点与实数一一对应，有的表示有理数，有的表示无理数.你能说出下列字母所表示的实数吗？A问题2求下列直角三角形的各边长.12123？？？1513一.知识回顾点A表示______点B表示______点C表示______BC-13-2.52问题2若单独拿出，你能不能想到这两条直角边呢？又怎么画呢？13二.合作探究问题1长为的线段是由直角边长为____和____组成的直角三角形的斜边.长为的线段是由直角边长为____和____组成的直角三角形的斜边.13131132探究1：数轴上表示根号1301234lABC在数轴上找到点A,使OA=3;作直线l⊥OA,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点.133132O13连接OB，则OB=二.合作探究在l上取一点B，使AB=2;13=9+423)13(222探究1：数轴上表示根号13也可以使OA=2，AB=3，同样可以求出C点.归纳总结在数轴上画出表示无理数(n为正整数)的点有哪几步呢？(1)“凑数”：即拼凑这样的两个数a，b,使(2)“构造”：以数轴上的单位长度为标准，根据(1)中的结果构造直角三角形，使其斜边等于；(3)“画弧”：以数轴上的原点为圆心，以为半径画弧，则弧与数轴正半轴的交点就是所求作的点．nn0011223344llAABBCC你能在数轴上画出表示的点吗？你能在数轴上画出表示的点吗？17动手操作17=1+1641)17(222-10123类似地，利用勾股定理，在数轴上可以作出长为……知识拓展,5,4,3,2在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案111111111111111111第七届国际数学教育大会的会徽1数学海螺图数学海螺图类比迁移画一画在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中以A出发分别画出长度为的线段AB．5ABBB探究2：勾股定理与网格二.合作探究20,520AB能力提升：正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.⑴在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；⑵在图2中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数.图1图2正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.⑴在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；⑵在图2中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数.图1图2能力提升：DABCE《九章算术》：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，请问这个水的深度与这根芦苇的长度各是多少？xx+151在Rt△ABC中，x2+52=(x+1)2解：设水深x尺，则芦苇长（x+1）尺.解得：x=12答：这个水的深度为12尺，这根芦苇的长度是13尺。二.合作探究探究3：勾股定理与实际问题2.如图，数轴上点A所表示的数为a，则a=_______.1.在直角三角形中，有两边长是6和8，则第三边长为______.三.导学测评72,101022A4、在如图所示的6×8的网格中，每个小正方形的边长都为1，则△ABC的周长=________．3、（2018湘潭中考）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：在△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长,如果设AC=x,则可例方程为______________.ABCx三.导学测评51726.x2+32=(10-x)2谈谈你的收获！四.快乐分享【预习】课本P31-33《勾股定理的逆定理》2025年1月28日星期二必做题:《教材》P39第9、10题选做题:《练习册》P11第4、8题五.课后延伸