安溪一中高二（上）阶段考试数学试卷（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆与，两数的等比中项是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆B新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆C新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆D新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆2．已知等差数列{an}中，a2+a8=8，则该数列前9项和S9等于（）。A．18B．27C．36D．453．在△ABC中，所对的边分别为，若，则△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形4．在△ABC中,所对的边分别为，若,则等于（）A.B.C.D.5．对于任意实数、、、，下列命题：①若，，则；②若，则；③若，则；④若，则中，真命题为（）A.①B.②C.③D.④6．已知实数、满足约束条件,则的最大值为A.24B.20C.16D.127．在R上定义运算，若成立，则x的取值范围是A.B.C.D.8.在R上定义运算△：x△y=x(1-y)若不等式(x-a)△(x+a)<1,对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（）A、B、C[-2，3]D（-2，3）9.当x＞2时，使不等式x+≥a恒成立的实数a的取值范围是（）-1-A、[4，+∞）B、[-4，4]C、（-∞，4]D、[0，4]10.函数在区间上的最大值是()A.1B.C.D.1+11、正项数列中，已知对一切正整数，都有，若，则（）A.8B、16C.32D.6412.下列命题中的真命题为（）A．{}为等比数列，则数列一定是等比数列;B．等比数列的首项为，公比为.若>0且>1，则对于任意正整数n,都有;C．已知数列{}的前n项和,则=2；D．已知等差数列{}的前n项和,则=0．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13．在各项均为正数的等比数列中，已知则数列的通项公式为.14.已知变量满足约束条件，则的取值范围是______.15、如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．测得米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高AB=.16、在等差数列中，若它的前n项和有最大值，则使-2-取得最小正数的.安溪一中高二（上）阶段考试数学试卷（理）题号一二三总分171819202122得分一、选择题答题卡题号123456789101112选项二、填空题答题卡13．14.15.16.三．解答题：本大题共6个小题，共74分，解答时应写出文字说明证明、过程或推演步骤.17．（本小题满分12分）已知集合,又,求等于多少？-3-18．（本小题满分12分）某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东，距离为nmile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为nmile.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东，求：（Ⅰ）A处与D处之间的距离；（Ⅱ）灯塔C与D处之间的距离.19、（本小题满分12分）如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米2，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？20.（本小题满分12分）-4-³ØÌÁ³ØÌÁ×ßµÀ2Ã××ßµÀ2Ã××ßµÀ2Ã×4Ã××ßµÀ4Ã××ßµÀ×ßµÀ2Ã××ßµÀ2Ã×在△ABC中，a,b,c分别是角A、B、C的对边，且.（1）求角A的大小；（2）若a=,b+c=3,求b和c的值.21、（本小题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．-5-22、（本小题满分14分）已知数列的前项和和通项满足（是常数且）。（1）求数列的通项公式；(2)当时，试证明；（3）设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.-6-参考答案一、选择题：CCDCCCABCCBB二、填空题：13、；14、；15、；16、19三、...
