探究3“封面设计”VIP免费

初三宣言：中考，胜负还是未知，放弃才是懦夫。成功，不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻积累而成的！初三宣言：中考，胜负还是未知，放弃才是懦夫。成功，不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻积累而成的！三角形ahS△=ah21【例1】一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm2,求直角三角形的两条直角边长。解：设直角三角形较短的直角边长为xcm，则较长的直角边长为（x+5）cm，依题意得：7)5(21xx常见图形的面积问题——三角形求斜边长呢？三角形ahS△=ah21【练习1】一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是24cm2,求两条直角边的长。常见图形的面积问题——三角形解：设一直角边的长为Xcm,则另一直角边长为（14-X）cm。依题意，得：12X(14-X)=24常见图形的面积问题——四边形a平行四边形hS平行四边形=ah菱形ab【练习2】一个菱形两条对角线长的和是10cm，面积是12cm2，求菱形的周长？解：设菱形的一条对角线长为Xcm,则另一条对角线长为（10-X）cm。依题意，得：12X(10-X)=12S菱形=ba21矩形abS矩形=ab【练习3】有一根20m长的绳，怎样用它围成一个面积是24m2的长方形？解：设长方形的长为Xm,则长方形的宽为（10-X）m。依题意，得：X(10-X)=24在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个长方形框的框边宽。XX30cm20cm解:设长方形框的边宽为xcm,依题意,得30×20–(30–2x)(20–2x)=400整理得x2–25x+100=0得x1=20,x2=5当x=20时,20-2x=-20(舍去);当x=5时,20-2x=10答:这个长方形框的框边宽为5cm.探究3分析:本题关键是如何用x的代数式表示这个长方形框的面积XX要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?变式:要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?分析:这本书的长宽之比是9:7,正中央的矩形两边之比也为9:7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为9:7解:设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为7xcm。依题意得：212743)1421)(1827(xx9X9X7X7x【练习5】要为一幅长29、宽22的照片配一个镜框，要求镜框四条边的宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少厘米？解:设镜框边的宽度为xcm,依题意,得(29+2x)(22+2x)=29×2245【例3】如图，在宽为20米，长为30米的矩形耕地上，修筑两条同样宽的耕作道路，使其中一条与AB平行，另一条与AD平行，要使分成的四块耕地面积均为126平方米，道路的宽应为多少米？路径：(只要求解设、列出方程)解:设道路的宽为x米,依题意,得：(20–x)(30–x)=4×126整理得：x2–50x+96=0解得：x1=2,x2=48（不合题意，舍去）答:这个长方形框的框边宽为2m.【例4】如图，在宽为20米，长为30米的矩形耕地上，修筑两条同样宽的耕作道路，使其中一条与AB平行，另一条与AD平行，要使分成的六块耕地面积均为80平方米，道路的宽应为多少米？变式1：(只要求解设、列出方程)解:设道路的宽为x米,依题意,得：(20–x)(30–2x)=6×80【练习6】如图所示,某小区规划在一个长为40米,宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与平行,另一条与垂直,其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为144米2,求甬路的宽度?解:设甬路的宽度为x米,依题意,得：(40–2x)(26–x)=6×144解:设花圃的宽AB为xm。依题意，得：X（24-3X）＝45【例3】、如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少m？XXX24-3X整理，得：3X2-24X+45=0;解之,得:X1=5(m),X2=3【练习7】如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50m2的长方形场地？解:(1)设长方形的宽为xm。依题意，得：XX20-2XX（20-2X）＝50由得:整理，得:.解方程，得.当时，2X=8>7,说明此...