2导数的概念导数的几何意义[A
基础达标]1．若f(x)在x＝x0处存在导数，则lim()A．与x0，h都有关B．仅与x0有关，而与h无关C．仅与h有关，而与x0无关D．与x0，h都无关解析：选B
f(x)在x＝x0处的导数与x0有关，而与h无关．2．设f(x)＝ax＋4，若f′(1)＝2，则a等于()A．2B．－2C．3D．－3解析：选A
因为lim＝lim＝a，所以f′(1)＝a，又f′(1)＝2，所以a＝2
3．曲线f(x)＝x2＋3x在点A(2，10)处的切线斜率k等于()A．7B．6C．5D．4解析：选A
利用导数的定义及其几何意义直接求结果．k＝f′(2)＝7
4．已知曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a等于()A．1B
C．－D．－1解析：选A
令y＝f(x)＝ax2，则曲线在点(1，a)处的切线斜率k＝f′(1)，即2＝k＝f′(1)＝lim＝2a，故a＝1
5．曲线f(x)＝x3＋x－2在点P0处的切线平行于直线y＝4x－1，则P0点的坐标为()A．(1，0)B．(1，0)或(－1，－4)C．(2，8)D．(2，8)或(－1，－4)解析：选B
设P0(x0，y0)，＝＝＝＝3x＋1＋3x0Δx＋(Δx)2，f′(x0)＝lim＝3x＋1，所以3x＋1＝4，x＝1，x0＝±1，当x0＝1时，y0＝0，x0＝－1时，y0＝－4，所以P0为(1，0)或(－1，－4)．6．已知曲线y＝－1上两点A(2，－)，B(2＋Δx，－＋Δy)，当Δx＝1时，割线AB的斜率为________．解析：Δy＝－1－(－)＝，kAB＝＝－，当Δx＝1时，kAB＝－
答案：－7．函数f(x)＝x－在x＝1处的导数为________．解析：Δy＝(1＋Δx)－－＝Δx＋，＝＝1＋，所以lim＝lim＝2，从而f′(1)＝2
