河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学几何图形中的思想实验中学王清波河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学图形结合思想分类思想方程思想知识点梳理河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学例1．如图所示：（1）∠AOC是哪两个角的和？∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.（2）∠AOB是哪两个角的差？∠AOB＝∠AOC－∠BOC或∠AOD－∠BOD.（3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？典型例题分析图形结合思想河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学1、点C是AB延长线上的一点,点D是AB中点,如果点B恰好是DC的中点,设AB=2cm，求线段AC的长。ACBD跟踪练习河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学例2、直线a上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的。（1）当C点在线段AB的延长线上时aABC（2）当C点在线段AB上时ABaC分类思想典型例题分析河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学点A，B，C在同一条直线上，AB＝3cm，BC=1cm．点M是AB的中点，点N是BC的中点，求MN.CBA图②解：（1）如图①，∵M是AB的中点∴MB=AB=1.5cm∵N是BC的中点∴BN=BC=0.5cm∴MN=MB+BN=2cm（2）如图②，∵M是AB的中点∴MB=AB=1.5cm∵N是BC的中点∴BN=BC=0.5cm∴MN=MB－BN=1cm综上所述，MN=2cm或1cmCBA图①MMNN21212121跟踪练习河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学例3已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30º，求∠α、∠β。解：设∠α＝xº，则∠β＝180º－xº．根据题意∠β＝2(∠α－30º)，得180－x＝2(x－30)，解得x＝80．所以，∠α＝80º，∠β＝100º。典型例题分析方程思想河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学跟踪练习1、点A、B、C、D是直线上顺次四个点，AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,求线段BC的长ABCD河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学
