2015-2016年第二学期高二第一次月考数学（文）试卷一、选择题1、在复平面内，复数z＝i＋2i2对应的点位于()A．第一象限B．第四象限C．第三象限D．第二象限2、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是()①y＝cosx(x∈R)是三角函数；②三角函数是周期函数；③y＝cosx(x∈R)是周期函数．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①3、在“￢p”，“p∧q”，“p∨q”形式的命题中“p∨q”为真，“p∧q”为假，“￢p”为真，那么p，q的真假情况分别为（）A．真，假B．假，真C．真，真D．假，假4、已知、之间的一组数据：则与的线性回归方程必过点（）A．（2，2）B.(1.5,0)C.(1,2)D.(1.5,4)5、椭圆+=1和+=k（k＞0）具有（）A．相同的离心率B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的长、短轴6、观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是()[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学+科+网Z+X+X+K]7、[来源:学*科*网]用独立性检验来考察两个分类变量x与y是否有关系，当统计量K2的观测值()A．越大，“x与y有关系”成立的可能性越小B．越大，“x与y有关系”成立的可能性越大C．越小，“x与y没有关系”成立的可能性越小D．与“x与y有关系”成立的可能性无关8、观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝()A．28B．76012313571C．123D．1999、函数在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点()A．1个B．2个C．3个D．4个11、已知F1，F2是双曲线－＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为双曲线左支上一点，若的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是()A．(1，3)B．(1，2)C．(1，3]D．(1，2]12、是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，则必有（）二、填空题13、若复数其中是虚数单位，则复数的实部为。14、程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是______________15、已知，则的图像在点处的切线斜率是16、已知圆经过椭圆（）的右焦点和上顶点，则椭圆的离心率为．三、解答题17、(1)焦点在x轴上，长轴长为10，离心率为,求椭圆的标准方程；(2)顶点间的距离为6，渐近线方程为y＝±x，求双曲线的标准方程.18、实数x取什么值时，复数z＝(x2＋x－6)＋(x2－2x－15)i是：①实数；②虚数；③纯虚数；④零．19、今年春节黄金周，记者通过随机询问某景区110游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意(单位：名).男女总计满意503080不满意102030总计6050110(参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.0012k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(1)从这50名女游客中对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？(2)根据以上列表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关．20、等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1＋，S3＝9＋3.(1)求数列{an}的通项an及前n项和Sn；(2)设bn＝(n∈N*)，求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．21、如图，椭圆E：＋＝1(a>b>0)经过点A(0，－1)，且离心率为.(1)求a的值；(2)经过点(1,1)，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q(均异于点A)，证明：直线AP与AQ的斜率之和为2.22、已知函数f(x)＝x2＋lnx.(1)求函数f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；(2)求证：当x∈(1，＋∞)时，函数f(x)的图象在g(x)＝x3＋x2的下方．3文数答案选择题DBBDADBCCACA填空题13、-2014、1315、-116、解答题17、,18、解①当x2－2x－15＝0，即x＝－3或x＝5时，复数z为实数；②当x2－2x－15≠0，即x≠－3且x≠5时，复数z为虚数；③当x2＋x－6＝0且x2－2x－15≠0，即x＝2时，复数z是纯虚数；④当x2＋x－6＝0且x2－2x－15＝0，即x＝－3时，复数z为零．19、解析：(1)由题意知，样本中满意的女游客为×30＝3(名)，不满意的女游客为×20＝2(名)．(3)假设H0：该景区游客性别与对景区的服务满意无关，则k2应该很小．根据题目中列联表得：k2＝＝≈7.486.由P(k2≥6.635)＝0.010可知：有...
