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高中数学《第二章 解三角形》章末质量评估(含解析)北师大版必修5-北师大版高二必修5数学试题VIP免费

高中数学《第二章 解三角形》章末质量评估(含解析)北师大版必修5-北师大版高二必修5数学试题_第1页
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【导与练】2014-2015学年高中数学《第二章解三角形》章末质量评估(含解析)北师大版必修5(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.在不等边三角形中,a是最大的边,若a2.又a20,可知A<,故0,即a2<5,∴a<,若c为最大边,则a2+b2>c2,即a2>3,∴a>,故a,∴C>A=45°,∴C=60°或120°,∴满足条件的三角形有2个,即m=2.∴am=4.答案A5.在△ABC中,lga-lgb=lgsinB=-lg,B为锐角,则A的值是().A.30°B.45°C.60°D.90°解析 lgsinB=-lg,∴sinB=,又B为锐角,∴B=45°, lga-lgb=-lg,∴a=b,sinA=sinB=,∴A=30°.答案A6.有一长为1km的斜坡,它的倾斜角为20°,现高不变,将倾斜角改为10°,则斜坡长为().A.1kmB.2sin10°kmC.2cos10°kmD.cos20°km解析如图所示,∠ABC=20°,AB=1km,∠ADC=10°,∴∠ABD=160°.在△ABD中,由正弦定理=,∴AD=AB·==12cos10°(km).答案C7.在△ABC中,若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则△ABC是().A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形解析 lgsinA-lgcosB-lgsinC=2,∴lg=lg2.∴sinA=2cosBsinC, A+B+C=180°,∴sin(B+C)=2cosBsinC,∴sin(B-C)=0.∴B=C,∴△ABC为等腰三角形.答案B8.在△ABC中,已知a=1,b=,A=30°,B为锐角,那么角A,B,C的大小关系为().A.A>B>CB.B>A>CC.C>B>AD.C>A>B解析由正弦定理得=,∴sinB=,又 B为锐角,∴B=60°,∴C=90°,即C>B>A.答案C9.若△ABC中,sinB·sinC=cos2,则△ABC的形状为().A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形解析由sinB·sinC=cos2可得2sinB·sinC=2cos2=1+cosA,即2sinB·sinC=1-cos(B+C)=1-cosBcosC+sinBsinC,∴sinB·sinC+cosBcosC=1,即cos(B-C)=1,又-π0,b>0),则最大角为________.解析>a,>b设最大角为θ,则cosθ==-,∴θ=120°.答案120°16.在△ABC中,已知AB·AC=9,AB=3,AC=5,那么△ABC是________三角形.解析 AB·AC=|AB|·|AC|cosA=15cosA=9∴cosA=,∴BC2=AB2+AC2-2AB·ACcosA=32+52-2×3×5×=16,∴BC=4,...

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