【导与练】2014-2015学年高中数学《第二章解三角形》章末质量评估（含解析）北师大版必修5(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．在不等边三角形中，a是最大的边，若a2
又a20，可知AA>B解析由正弦定理得＝，∴sinB＝，又 B为锐角，∴B＝60°，∴C＝90°，即C>B>A
答案C9．若△ABC中，sinB·sinC＝cos2，则△ABC的形状为()．A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形解析由sinB·sinC＝cos2可得2sinB·sinC＝2cos2＝1＋cosA，即2sinB·sinC＝1－cos(B＋C)＝1－cosBcosC＋sinBsinC，∴sinB·sinC＋cosBcosC＝1，即cos(B－C)＝1，又－π0)，则最大角为________．解析>a，>b设最大角为θ，则cosθ＝＝－，∴θ＝120°
答案120°16．在△ABC中，已知AB·AC＝9，AB＝3，AC＝5，那么△ABC是________三角形．解析 AB·AC＝|AB|·|AC|cosA＝15cosA＝9∴cosA＝，∴BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcosA＝32＋52－2×3×5×＝16，∴BC＝4，
