高中数学 模块综合检测（C）北师大版选修2-1-北师大版高二选修2-1数学试题VIP专享VIP免费

模块综合检测(C)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．方程x＝所表示的曲线是()A．双曲线的一部分B．椭圆的一部分C．圆的一部分D．直线的一部分2．双曲线－＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是()A．2B.C.D.3．已知点A(4,1,3)、B(2，－5,1)，C为线段AB上一点，且AC＝AB，则C点坐标为()A.B.C.D.4．已知灯反光镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处．已知灯口直径是60cm，灯深40cm，则光源到反光镜顶点的距离是()A．11.25cmB．5.625cmC．20cmD．10cm5．已知椭圆x2＋＝a2(a>0)与以A(2,1)，B(4,3)为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是()A．0C．01或x<－1，则x2>1”；②已知p：任意x∈R，sinx≤1，q：若a0”的否定是“任意x∈R，x2－x≤0”；④“x>2”是“x2>4”的必要不充分条件．A．0个B．1个C．2个D．3个8.如图所示，已知PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD＝AB，M是PA的中点，则二面角M—DC—A的大小为()A.B.C.D.9．已知命题P：函数y＝log0.5(x2＋2x＋a)的值域为R；命题Q：函数y＝－(5－2a)x是R上的减函数．若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数a的取值范围是()A．a≤1B．a<2C．11是a>b的____________条件．14．已知F1、F2是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且PF1⊥PF2.若△PF1F2的面积为9，则b＝________.15．正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E、F分别是底面A1C1和侧面CD1的中心，若EF＋λA1D＝0(λ∈R)，则λ＝________.三、解答题(本大题共6小题，共75分)16．(12分)已知p：x2－12x＋20<0，q：x2－2x＋1－a2>0(a>0)．若綈q是綈p的充分条件，求a的取值范围．17．(12分)如图，M是抛物线y2＝x上的一个定点，动弦ME、MF分别与x轴交于不同的点A、B，且|MA|＝|MB|.证明：直线EF的斜率为定值．18.(12分)已知两点M(－1,0)、N(1,0)，动点P(x，y)满足|MN|·|NP|－MN·MP＝0，(1)求点P的轨迹C的方程；(2)假设P1、P2是轨迹C上的两个不同点，F(1,0)，λ∈R，FP1＝λFP2，求证：＋＝1.219．(12分)如图所示，已知直线l：y＝kx－2与抛物线C：x2＝－2py(p>0)交于A，B两点，O为坐标原点，OA＋OB＝(－4，－12)．(1)求直线l和抛物线C的方程；(2)抛物线上一动点P从A到B运动时，求△ABP面积的最大值．20.(13分)命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0，对一切x∈R恒成立，命题q：指数函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．321．(14分)如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的点为M，AC⊥BC，且AC＝BC.(1)求证：AM⊥平面EBC；(2)求二面角A—EB—C的大小．模块综合检测(C)1．B[x＝，∴x2＋4y2＝1(x≥0)．即x2＋＝1(x≥0)．]2．C[由已知，＝1，∴a＝b，∴c2＝2a2，4∴e＝＝＝.]3．C[设C(x，y，z)，则AC＝(x－4，y－1，z－3)．又AB＝(－2，－6，－2)，AC＝AB，∴(x－4，y－1，z－3)＝(－2，－6，－2)，得x＝，y＝－1，z＝.∴C.]4．B[设抛物线的标准方程为y2＝2px(p>0)，则抛物线过点(40,30)，∴900＝80p，∴p＝，∴光源到反光镜顶点的距离d＝＝＝5.625cm.]5．B[分两种情况：(1)A点在椭圆外，4＋>a2，解得0.]6．D[设双曲线的两个焦点分别是F1(－5,0)与F2(5,0)，则这两点正好是两圆的圆心，当且仅当点P与M、F1三点共线以及P与N、F2三点共线时所求...