19.2平行四边形（第一课时）平行四边形的表示：平行四边形用符号“□“表示。如图1所示，平行四边形ABCD记作“□ABCD”,读作”平行四边形ABCD”。ABCD图1注意：顶点字母按顺时针或逆时针方向来排列。对边：对角：平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的有关概念邻角：AB与CD，AD与BC∠A与∠C，∠B与∠D∠A与∠B，∠B与∠C，∠C与∠D，∠D与∠A等。（平行四边形的邻角互补）实验操作&猜想性质画一画：你能根据定义快速地画一个平行四边形吗？量一量：用刻度尺和量角器测量一下你所画的平行四边形的对边和对角，你发现了什么？推理论证&归纳性质推一推：利用所学知识，对猜想出来的命题进行证明（画出图形，写出已知、求证，再证明）。已知：如图2所示，四边形ABCD中，ABCD∥，ADBC∥。求证：(1)AB=CD，AD=BC；(2)A=C∠∠，∠B=D∠。ABCD图2在解决平行四边形的问题时，通常可以转化为三角形来解决问题说一说：你能用简洁的语言概括出平行四边形的这些性质吗？性质定理1平行四边形的对边相等。性质定理2平行四边形的对角相等。例1已知：如图3，□ABCD中，BE平分∠ABC交AD与点E。（1）如果AE=2，求CD的长。（2）如果∠AEB=40°，求∠C的度数。ADCBE图3解：（1）∵BE平分∠ABC，且ADBC∥，∴∠ABE=EBC=AEB∠∠∴AB=AE=2∵CD=AB（平行四边形的对边相等）∴CD=2（2）由（1）知∠AEB=ABE=40°,∠∴∠A=180°－(40°＋40°)=100°∵∠C=A∠（平行四边形的对角相等）∴∠C=100°互动交流&运用性质练一练：1.如图，AB∥EF∥DC,AD∥GH∥BC,那么图中共有____个平行四边形。2.填一填：在□ABCD中，AB=a，BC=b，∠B=60°，那么□ABCD的周长为______，∠A=_____，∠C=______，∠D=______。2a+2b120°120°60°ABCDEFGHK9推论1夹在两条平行线间的平行线段相等推论2平行线间的距离处处相等注：我们把两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。l1l2ABCDl1l2ABCDEF举一反三：张大伯家有一块三角形的鱼塘，在三角形的三个顶点处各有一棵大槐树，今年，张大伯想把鱼塘扩建，扩建后的三角形鱼塘的面积是原来面积的4倍，但他不想移动大树的位置，且让大树位于扩建后的三角形鱼塘的各边中点处，你能帮张大伯实现这一愿望吗？例2.已知：如图4，过△ABC的三个顶点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相交，得△A’B’C’。求证：△ABC的顶点分别是△A’B’C’三边的中点。ABCC’A’B’图4证明：∵ABB’C∥，BCAB’∥，∴AB’=BC（夹在两条平行线的平行线段相等）同理：AC’=BC∴AB’=AC’同理：BC’=BA’，CA’=CB’所以△ABC的顶点A、B、C分别是A’B’C’三边中点合作小结&自主评价理一理：通过这节课的学习活动，我们学习了哪些知识？（1）平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（2）性质定理1平行四边形的对边相等。（3）性质定理2平行四边形的对角相等。（4）推论1夹在两条平行线间的平行线段相等。（5）推论2平行线间的距离处处相等。布置作业&课后反馈课堂作业：习题20.22、3题家庭作业：习题20.2第1题
