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单项式与多项式相乘-(4)VIP免费

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单项式与多项式相乘(1)回顾旧知1、单项式乘法法则单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。注意:单项式相乘的结果仍是单项式2.单项式与单项式相除的法则单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的因式问题:一个施工队修筑一条路面宽为nm的公路,第一天修筑am长,第二天修筑bm长,第三条修筑cm长,3天共修筑路面的面积是多少?nabc按题意可得下图:结合图形,你有几种计算方法?(单位:m)第1天na第2天nb第3天nc解法(一):3天共修筑路面的总长为(a+b+c)m,因为路面宽为nm,所以3天共修筑路面:n(a+b+c)①解法(二):先分别计算出每天修筑路面的面积,再求它们的和,即3天共修筑路面:na+nb+nc②由于①和②表示同一个量,所以:n(a+b+c)=na+nb+nc你能根据分配律得到这个等式吗?乘法分配律:(a+b)c=ac+bc•单项式与多项式相乘的方法:•单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.由乘法公式可知:n(a+b+c)=na+nb+nc1.单项式乘多项式的结果是多项式,积的项数与原多项式的项数相同.3.不要出现漏乘现象,运算要有顺序.注意:☞2.单项式分别与多项式的每一项相时,要注意积的各项符号的确定:同号相乘得正,异号相乘得负例4计算:(1)(-2x)(x2-x+1)(2)a(a2+a)-a2(a-2)解:2232(1)(2)(1)(2)(2)()(2)1222xxxxxxxxxxx2222232322(2)()(2)223aaaaaaaaaaaaaaaaa(1)(-3x)(2x-3y)=6x2-9xy()(2)5x(2x2-3x+1)=10x3-15x2()(3)am(am-a2+1)=a2m-a2m+am=am()(4)(-2x)•(ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()××××注意:各项符号的确定!防止漏项哦!明辨&是非☞下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?巩固练习:1.回答:(1)3a(5a-2b)(2)(x-3y)·(-6x)2.计算:(1)5x(3x+4)(2)(5a2-a+1)(-3a)3.化简:课本的61页第2题第3题43课堂小结:1、这节课你学到了哪些知识?2、你有什么想法要跟大家一起交流?

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