（新课标）高考数学一轮总复习 第二章 第6节 二次函数与幂函数练习-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

【创新大课堂】（新课标）2016高考数学一轮总复习第二章第6节二次函数与幂函数练习一、选择题1．(2015·济南模拟)函数y＝x－的图像大致为()[解析]函数y＝x－为奇函数．当x>0时，由x－>0，即x3>x可得x2>1，即x>1，结合选项，选A.[答案]A2．已知函数f(x)＝x2－2x＋2的定义域和值域均为[1，b]，则b等于()A．3B．2或3C．2D．1或2[解析]函数f(x)＝x2－2x＋2在[1，b]上递增，由已知条件即解得b＝2.[答案]C3．幂函数y＝(m∈Z)的图像如图所示，则m的值为()A．0B．1C．2D．3[解析]∵y＝(m∈Z)的图像与坐标轴没有交点，∴m2－4m<0，即00，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图像可能是()[解析]由A，C，D知，f(0)＝c<0.∵abc>0，∴ab<0，∴对称轴x＝－>0，知A，C错误，D符合要求．由B知f(0)＝c>0，∴ab>0，∴x＝－<0，B错误．[答案]D5．已知函数f(x)＝，若0f(1)，则()A．a>0,4a＋b＝0B．a<0,4a＋b＝0C．a>0,2a＋b＝0D．a<0,2a＋b＝0[解析]由f(0)＝f(4)得f(x)＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝－＝2，∴4a＋b＝0，又f(0)>f(1)，∴f(x)先减后增，于是a>0.[答案]A7．若定义在R上的二次函数f(x)＝ax2－4ax＋b在区间[0,2]上是增函数，且f(m)≥f(0)，则实数m的取值范围是()A．0≤m≤4B．0≤m≤2C．m≤0D．m≤0或m≥4[解析]∵f(x)＝a(x－2)2＋b－a，对称轴为x＝2，∴由已知得a<0，结合二次函数图像知，要使f(m)≥f(0)，需满足0≤m≤4.[答案]A8．方程|x|(x－1)－k＝0有三个不相等的实根，则k的取值范围是()A．(，0)B．(0，)C．(，＋∞)D．(－∞，)[解析]如图，作出函数y＝|x|(x－1)的图像，由图像知当k∈(0)时，函数y＝k与y＝|x|(x－1)有3个不同的交点，即方程有3个实根．[答案]A9．已知y＝f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)＝(x－1)2，若当x∈[－2，－]时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值为()A.B.C.D．1[解析]当x<0时，－x>0，f(x)＝f(－x)＝(x＋1)2，∵x∈[－2，－]，∴f(x)min＝f(－1)＝0，f(x)max＝f(－2)＝1，∴m≥1，n≤0，m－n≥1.∴m－n的最小值是1.[答案]D10．关于x的二次方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1＝0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是()A．－30D．m<0或m>3[解析]由题意知由①②③得－3