（江苏专用）高考数学一轮复习 第十章 统计、概率 第4讲 古典概型练习 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

【创新设计】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习第十章统计、概率第4讲古典概型练习理1.一枚硬币连掷2次，恰有一次正面朝上的概率为________.解析一枚硬币连掷2次，基本事件有(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，而只有一次出现正面的基本事件有(正，反)，(反，正)，故其概率为＝.答案2.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为________.解析记“甲或乙被录用”为事件A.从五人中录用三人，基本事件有(甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁)，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)，共10种可能，而A的对立事件A仅有(丙，丁，戊)一种可能，∴A的对立事件A的概率为P()＝，∴P(A)＝1－P()＝.答案3.(2016·云南统一检测)在2，0，1，5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为________.解析该事件的所有个数为4种不同情况.数字2是取出的三个不同数的中位数有2种不同情况.则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为P(A)＝.答案4.第31届夏季奥运会于2016年8月5日在巴西里约热内卢举行.运动会期间来自A大学2名和B大学4名共计6名大学生志愿者，现从这6名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是________.解析记2名来自A大学的志愿者为A1，A2，4名来自B大学的志愿者为B1，B2，B3，B4.从这6名志愿者中选出2名的基本事件有(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B3，B4)，共15种.其中至少有一名A大学志愿者的事件有9种.故所求概率P＝＝.答案5.(2016·南京、盐城模拟)一个袋子中有号码为1，2，3，4，5大小相同的五个小球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任取一个球，则第一次取得号码为奇数，第二次取得号码为偶数球的概率为________.解析试验的基本事件有：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(3，5)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，5)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4).共20个，其中事件“第一次取得号码为奇数，第二次取得号码为偶数”包含的基本事件个数为6个.则所求概率为P＝＝.答案6.3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率为________.解析设3本语文书为A，B，C，2本数学书为a，b，则从中取出2本共有：(A，B)，(A，C)，(A，a)，(A，b)，(B，C)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，(a，b)，共10种情况，取出的恰好都是数学书的有：(a，b)，共1种情况，故所求的概率为.答案7.若甲、乙、丙三人站成一排，则甲乙相邻的概率为________.解析甲、乙、丙三人随机地站成一排有(甲乙丙)、(甲丙乙)、(乙甲丙)、(乙丙甲)、(丙甲1乙)、(丙乙甲)，共6种排法，甲、乙相邻而站有(甲乙丙)、(乙甲丙)、(丙甲乙)、(丙乙甲)，共4种排法，由概率公式得甲、乙两人相邻而站的概率为＝.答案8.从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________.解析从四条线段中任取三条有4种取法：(2，3，4)，(2，3，5)，(2，4，5)，(3，4，5)，其中能构成三角形的取法有3种：(2，3，4)，(2，4，5)，(3，4，5)，故所求的概率为.答案9.(2016·泰州一模)袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任取两个球，则这两个球颜色相同的概率为________.解析任取两个球共有6种可能：(红1，红2)，(红1，白1)，(红1，白2)，(红2，白1)，(红2，白2)，(白1，白2).其中符合要求的有两种(红1，红2)，(白1，白2)，故概率为＝.答案10.(2015·南通一模)同时抛掷两枚质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具)，观察向上的点数，则两个点数之积不小于4的概率为________.解析同时抛掷两枚骰子，共有36种结果，其中点数之积小于4的情形为(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(3，1).故两点之积小于4的概率为，不小于4的概...