黑龙江省龙东南四校2014-2015学年高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（每题5分，共60）1．（2014•秦州区校级模拟）i是虚数单位，复数表示的点落在哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：根据复数的几何意义，利用复数的基本运算先化简即可得到结论．解答：解：==﹣3﹣8i，对应的坐标为（﹣3，﹣8），位于第三象限，故选：C点评：本题主要考查复数的几何意义，利用复数的基本运算先化简是解决本题的关键．2．（2005•重庆）已知α、β均为锐角，若p：sinα＜sin（α+β），q：α+β＜，则p是q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；正弦函数的单调性．分析：由α、β均为锐角，我们可以判断sinα＜sin（α+β）时，α+β＜是否成立，然后再判断α+β＜时，sinα＜sin（α+β）是否成立，然后根据充要条件的定义进行判断．解答：解：当sinα＜sin（α+β）时，α+β＜不一定成立故sinα＜sin（α+β）⇒α+β＜，为假命题；而若α+β＜，则由正弦函数在（0，）单调递增，易得sinα＜sin（α+β）成立即α+β＜⇒sinα＜sin（α+β）为真命题故p是q的必要而不充分条件故选B．点评：本题考查的知识点是充要条件的定义，即若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件3．（2009•广东）2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（）1A．36种B．12种C．18种D．48种考点：排列、组合的实际应用．专题：排列组合
