【创新设计】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合及其运算习题理新人教A版1.(2015·安徽卷改编)设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则A∩(∁UB)等于________.解析由题意得，∁UB＝{1，5，6}，A＝{1，2}，故A∩(∁UB)＝{1}.答案{1}2.(2015·苏北四市调研)已知集合A＝{(x，y)|x，y∈R，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y∈R，且y＝x}，则A∩B的元素个数为________.解析集合A表示的是圆心在原点的单位圆，集合B表示的是直线y＝x，据此画出图象，可得图象有两个交点，即A∩B的元素个数为2.答案23.(2015·长春监测)已知集合P＝{x|x≥0}，Q＝，则P∩Q等于________.解析∵P＝{x|x≥0}，Q＝＝{x|x≤－1或x＞2}，∴P∩Q＝{x|x＞2}.答案{x|x>2}4.(2016·南京师大附中模拟)设集合A＝{x|－1＜x≤2，x∈N}，集合B＝{2，3}，则A∪B等于________.解析A＝{x|－1＜x≤2，x∈N}＝{0，1，2}，故A∪B＝{0，1，2，3}.答案{0，1，2，3}5.已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有________.解析P＝M∩N＝{1，3}，故P的子集共有4个.答案4个6.(2015·扬州检测)设集合P＝{x|x＞1}，Q＝{x|x2－x＞0}，则①P⊆Q，②Q⊆P，③P＝Q，④P∪Q＝R.其中结论正确的是________(填序号).解析由集合Q＝{x|x2－x＞0}，知Q＝{x|x＜0或x＞1}，所以P⊆Q.答案①7.(2015·银川一中一模)已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1≤x＜2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是________.解析∵B＝{x|1≤x＜2}，∴∁RB＝{x|x＜1或x≥2}.又A∪(∁RB)＝R，如图，只要a≥2.答案[2，＋∞)8.(2015·西安模拟)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为________.解析A＝{1，2}，B＝{1，2，3，4}，A⊆C⊆B，则集合C可以为：{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}.答案49.(2015·湖南卷)已知集合U＝{1，2，3，4}，A＝{1，3}，B＝{1，3，4}，则A∪(∁UB)＝________.解析由已知可得∁UB＝{2}，故A∪(∁UB)＝{1，2，3}.答案{1，2，3}110.已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________.解析A＝{x|－5，即a<－1或a>3.答案[－1，3](－∞，－1)∪(3，＋∞)2
