（江苏专用）高三数学一轮总复习第二章函数与基本初等函数Ⅰ 第六节指数与指数函数课时跟踪检测理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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课时跟踪检测（九）指数与指数函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．设a＝22.5，b＝2.50，c＝2.5，则a，b，c的大小关系是________．解析：a>1，b＝1,0b>c.答案：a>b>c2．(2016·常州中学模拟)已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数，则a＝________.解析：因为f(－x)＝－f(x)，所以＝－.整理得a(2x＋2－x－2)＝2x＋1＋2－x＋1－4＝2(2x＋2－x－2)．所以a＝2.答案：23．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为________．解析：由f(x)过定点(2,1)可知b＝2，因为f(x)＝3x－2在[2,4]上是增函数，所以f(x)min＝f(2)＝1，f(x)max＝f(4)＝9.故f(x)的值域为[1,9]．答案：[1,9]4．(2016·苏北四市调研)函数f(x)＝的值域为________．解析：由1－ex≥0，ex≤1，故函数f(x)的定义域为{x|x≤0}．所以00，a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a＝________.解析：当a>1时，f(x)＝ax－1在[0,2]上为增函数，则a2－1＝2，∴a＝±.又 a>1，∴a＝.当00的解集是(1，＋∞)，由1－>0，可得2x>a，故x>log2a，由log2a＝1得a＝2.答案：27．已知函数f(x)＝a|x＋1|(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的大小关系是________．解析： |x＋1|≥0，函数f(x)＝a|x＋1|(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，∴a>1.由于函数f(x)＝a|x＋1|在(－1，＋∞)上是增函数，且它的图象关于直线x＝－1对称，则函数在(－∞，－1)上是减函数，故f(1)＝f(－3)，f(－4)>f(1)．答案：f(－4)>f(1)8．(2016·福建四地六校联考)y＝2·a|x－1|－1(a>0，a≠1)过定点________．解析：由题根据指数函数性质令|x－1|＝0，可得x＝1，此时y＝1，所以函数恒过定点(1,1)．答案：(1,1)9．化简下列各式：(1)0.5＋0.1－2＋－3π0＋；(2)÷.解：(1)原式＝＋＋－3＋＝＋100＋－3＋＝100.(2)原式＝÷＝÷＝a÷a－＝a＝a.10．已知函数f(x)＝a|x＋b|(a>0，b∈R)．(1)若f(x)为偶函数，求b的值；(2)若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，试求a，b应满足的条件．解：(1) f(x)为偶函数，∴对任意的x∈R，都有f(－x)＝f(x)．即a|x＋b|＝a|－x＋b|，|x＋b|＝|－x＋b|，解得b＝0.(2)记h(x)＝|x＋b|＝①当a>1时，f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，即h(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，∴－b≤2，b≥－2.②当01且b≥－2.2三上台阶，自主选做志在冲刺名校1．已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f(x)＝ax·g(x)(a>0且a≠1)，②g(x)≠0.若＋＝，则a＝________.解析：由f(x)＝ax·g(x)得＝ax，因...

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