（新课标）高考数学大一轮复习 第二章 函数与基本初等函数题组12 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

题组层级快练(十二)1．函数y＝x|x|的图像经描点确定后的形状大致是()答案D2．函数y＝1－的图像是()答案B解析方法一：y＝1－的图像可以看成由y＝－的图像向右平移1个单位，再向上平移1个单位而得到的．方法二：由于x≠1，故排除C，D.又函数在(－∞，1)及(1，＋∞)上均为增函数，排除A，所以选B.3．(2016·陕西宝鸡质检)函数f(x)＝lnx－x2的图像大致是()答案B解析 f′(x)＝－x＝0在(0，＋∞)上的解为x＝1，且在x∈(0，1)时，f′(x)>0，函数单调递增；故x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0，函数单调递减．故x＝1为极大值点，f(1)＝－<0，故选B.4．为了得到函数y＝lg的图像，只需把函数y＝lgx的图像上所有的点()A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度答案C解析 y＝lg＝lg(x＋3)－1.∴选C.5．设a＜b，函数y＝(x－a)2(x－b)的图像可能是()答案C解析由解析式可知，当x＞b时，f(x)＞0，由此可以排除A，B选项．又当x≤b时，f(x)≤0，从而可以排除D.故选择C.6．(2016·《高考调研》原创题)已知函数y＝f(x)(x∈R)的图像如图所示，给出下列四个命题：p1：函数y＝f(x)满足f(－x)＝－f(x)；p2：函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(－x)；p3：函数y＝f(x)满足f(x)＝f(－x)；p4：函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，其中的真命题是()A．p1，p3B．p2，p4C．p1，p2D．p3，p4答案C解析从函数图像上可以看出函数的图像关于原点对称，所以是奇函数，函数y＝f(x)满足f(－x)＝－f(x)，p1为真命题，p3为假命题；从函数图像上可以看出函数的周期为4，由p2：f(x＋2)＝f(－x)＝－f(x)，即f(x＋4)＝f(x)，知函数的周期为4，所以p2为真命题，p4为假命题，选择C.7．函数y＝的图像大致是()答案B解析当x<0时，函数的图像是抛物线y＝x2(x<0)的图像；当x≥0时，函数的图像是指数函数y＝2x(x≥0)的图像向下平移一个单位所得的图像，所以选B.8．(2016·山东日照一模)现有四个函数①y＝x·sinx，②y＝x·cosx，③y＝x·|cosx|，④y＝x·2x的部分图像如下，但顺序被打乱，则按照图像从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是()A．①④②③B．①④③②C．④①②③D．③④②①答案A解析①y＝x·sinx在定义域上是偶函数，其图像关于y轴对称；②y＝x·cosx在定义域上是奇函数，其图像关于原点对称；③y＝x·|cosx|在定义域上是奇函数，其图像关于原点对称，且当x>0时，其函数值y≥0；④y＝x·2x在定义域上为非奇非偶函数，且当x>0时，其函数值y>0，且当x<0时，其函数值y<0.故选A.9．(2016·北京海淀一模)下列函数f(x)图像中，满足f()>f(3)>f(2)的只可能是()答案D解析因为f()>f(3)>f(2)，所以函数f(x)有增有减，不选A，B.又C中，f()f(0)，即f()