1.2.3三角函数的诱导公式VIP免费

第一章三角函数1.2.3.三角函数的诱导公式）（点的终边与单位圆相交于已知任意角yxP,._____tan_____cos____sin.1，，的定义根据任意角的三角函数一、课前预热xy)0(xxy1.任意角α的正弦、余弦、正切是怎样定义的？α的终边P(x，y)Oxy的坐标分别是什么？、、对称的三个点轴轴、）关于原点、（请同学们思考，点321,.2PPPyxyxP一、课前预热.______.______.______321的坐标为轴对称点关于点的坐标为轴对称点关于点的坐标为关于原点对称点点PyPPxPPPyx,yx,yx,利用公式一可以把绝对值较大的角的三角函数转化为内的角的三角函数值.（大化小））到（到20360000）（zkkkk._____)2tan(_____,)2cos(_____,)2sin(：它的作用是什么？思考1.值相等的角的同名三角函数的诱导公式一：终边相同sintancos._____3tan_____,3cos____,3sin第二组：._____)3n(-t_____,32cos_____,210sina第三组：23213二、导入新课._____03tan_____,30cos____,30sin000第一组：212333互动：（抢答）？？？xyPOA的终边位置关系如何？的终边与角）角（1系？的三角函数值有什么关的三角函数值与角角)2(.3能否推广到任意角）拓展：公式中锐角（.______)tan(.______)cos(.______)sin(的三角函数关系与公式二：sincostan的终边的终边),(yx1P）（yx,活动一：师生共同探讨三、探究与公式的推导.________)tan(.________)cos(.________)sin(的三角函数关系与公式三：的终边有什么关系？的终边与角）（给定一个角1系？的三角函数值有什么关三角函数值与角）（2途？思考：公式三有什么用tancossinxyPOA的终边的终边),(yx2P）（yx,活动二：小组合作探究终边的关系的终边的与角）角（1._______)tan(._______)cos(.______)sin(的三角函数关系与公式四：系？的三角函数值有什么关的三角函数值与角角）（2sincostanxyPOA的终边的终边),(yx3P）（yx,活动三：独立探究活动四：师生共同探究思考3：结合公式二、三，你能推出公式四吗？sin()sincos()costan()tan公式二：sin()sincos()costan()tan公式三：sin()sincos()costan()tan公式四：公式一：sin(2)sincos(2)cos)tan(2)tan(kkkZk大化小负化正公式一～四小结前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，的三角函数值，等于的同名函数值，概括如下：，，，2kkZ公式一、二、三、四、都叫做诱导公式．简化成“函数名不变，符号看象限”的口诀．四、示例应用.)316sin(.的值求练习23)3sin()3(sin34sin)344sin()316sin()316sin(解：）（）（）（）（：（利用公式求值）例3-tan332cos2210sin11利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,一般按下面步骤进行:任意负角的三角函数任意正角的三角函数0～2∏的角的三角函数用公式三或一用公式一用公式二或四根据练习你来归纳总结：锐角三角函数求值查表把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤有哪些？23)3sin()3(sin34sin)344sin()316sin()316sin(解：负化正，大化小，化到锐角为终了例题讲解225sin（3）；（4）．（1）；（2）；例2求下列三角函数值：11s3cocos204016sin3理论迁移例题讲解例2化简：．180cos180sin360sin180cos理论迁移变式2化简：.tan585)cos(-350)210(sincos190)5sin()cos()cos()2(sin)2(tan3：化简变式特别提示：符号问题1、化任意角的三角函数为锐角三角函数的一般思路为：小结任意负角的三角函数任意正角的三角函数2~0三角函数的锐角的三角函数用公式三或一用公式一用公式二或四上述过程体现了由未知到已知的化归思想。“负化正，大化小，化到锐角为终了”。上述过程体现了由未知到已知的化归思想。“负化正，大化小，化到锐角为终了”。作业布置：课本29页习题敬请指导敬请指导