1.4计数应用题课前导引情景导入在一块并排10垄的田地中,选择2垄分别种植A、B两种作物,每种作物一垄.为有利于作物生长,要求A、B两种作物的间隔不小于6垄,则不同的选垄方法有多少种?(用数字作答)思路分析:先考虑A种植在B的左边的情况,有三类:A种植在最左边一垄上时,B有3种不同的种植方法;A种植在左边第二垄上时,B有2种不同的种植方法;A种植在左边第三垄上时,B只有1种种植方法.又B在左边种植的情况与A相同,故共有2×(3+2+1)=12种不同的选垄方法.答案:12.知识预览1.排列数与组合数的公式及性质.=__________;=_______________.答案:n(n-1)…(n-m+1)2.解排列组合题的“十六字方针,十二个技巧”:(1)“十六字方针”是解排列组合题的基本规律,即_________、_________、_________、_________.(2)“十二个技巧”是速解排列组合题的捷径,即①相邻问题_________;②不相邻问题_________;③多排问题_________;④定序问题_________;⑤定位问题_________;⑥有序分配问题_________;⑦多元问题_________;⑧交叉问题_________;⑨至少(或至多)问题_________;⑩选排问题_________;_________;复杂问题转化法.答案:(1)分类相加分步相乘有序排列无序组合(2)捆绑法插空法单排法倍缩法优先法分步法分类法集合法间接法先取后排法局部与整体问题排除法1
