1.2.1“且”与“或”1.2.2“非”（否定）课后导练基础达标1.命题“平行四边形的对角线相等且互相平分”是（）A.简单命题B.“p或q”形式的命题C.“p且q”形式的命题D.“非p”形式的复合命题答案：C2.如果命题“pq”∨与命题“p”都是真命题,那么（）A.命题p不一定是假命题B.命题q一定为真命题C.命题q不一定是真命题D.命题p与命题q的真假相同答案：B3.已知全集S＝R，AS,BS,若命题p:(AB),∈∪则命题“p”是（）A.AB.∈BC.A∩BD.(∈A)∩(B)答案：D4.命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是（）A.原函数与反函数的图象关于y=-x对称B.原函数不与反函数的图象关于y=x对称C.存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称D.存在原函数与反函数的图象关于y=x对称答案：C5.命题p:a2+b2＜0(a、b∈R);命题q:a2+b2≥0(a、b∈R),下列结论正确的是（）A.“pq”∨为真B.“pq”∧为真C.“p”为假D.“q”为真答案：A6．已知命题p、q,则“命题pq∨为真”是“命题pq∧为真”的__________条件.答案：必要不充分7.命题p:0不是自然数，命题q:π是无理数，在命题“pq”“pq”“p”“∧∨q”中,假命题是______________，真命题是_______________.答案：“pq”“∧q”“pq”“∨p”8.若命题p:不等式ax+b>0的解集为{x|x>-ba},命题q:关于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集为{x|a1是|a+b|>1的充要条件.命题q:函数y=的定义域是(-∞,-1］∪［3,+∞).试判断p与q的真假性，及“pq”“pq”∨∧的真假性.解析:命题p的判断可举反例:a=2,b=-3,则|a|+|b|＞1,但|a+b|=1,故命题p是假命题.命题q:由函数解析式知|x-1|-2≥0,解得x≤-1或x≥3,所以命题q真.pq∴∨为真，pq∧为假.拓展探究12．已知命题p:不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R,命题q:f(x)=-(5-2m)x是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.解：由不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R,由绝对值的几何意义知m＜1；由f(x)=-(5-2m)x是减函数知5-2m＞1,m∴＜2.又pq∧为假,pq∨为真,p∴、q一真一假.若p真q假,可得m无解;若p假q真,可得1≤m＜2.由以上两种情况可得,实数m的取值范围是1≤m＜2.13．判断下列命题的真假，并写出命题的否定：（1）有一个实数a，使不等式x2-(a+1)x+a>0成立；（2）对任意实数x,不等式|x+2|≤0成立.解析：（1）Δ=（a+1）2-4a=(a-1)2，任取a≠1有Δ＞0，则不等式成立.∴命题为真命题.它的否定为：对任意实数x，使x2-(a+1)x+a≤0成立.(2)存在实数x=1,使|x+2|＞0，所以命题是假命题.它的否定为：存在实数x，使|x+2|＞0.
