1.3.1推出与充分条件、必要条件-(2)VIP免费

1.3.1推出与充分条件、必要条件创设情境曹操赤壁兵败之后欲投南郡，除华容道外，还有大路一条，前者路险，但近50里；后者路平，但远50里．曹操发现“小路山边有数处起烟，大路并无动静”曹操推断“诸葛亮多谋，使人于山僻烧烟，他却伏兵于大路，我偏不中计！”创设情境哪知这正与诸葛亮的推断吻合：曹操熟读兵书，会搬用“虚则实之，实则虚之”的原理，不如来一个实而实之，以傻卖傻，故燃炊烟，最终使曹操败走华容道．曹操的错误在于把不可靠的臆测作为已知条件，经过推理，得到的结论当然是不可靠的．那么什么样的条件算是充分的？什么样的条件只是必要的？推理所得的结论和条件一定是等价的吗？让我们从本节开始学起吧.概念形成问题1试举出生活或数学中形如“如果...那么...”的命题.当命题“如果,则”经过推理证明断定是真命题时，我们就说由可以推出,记作：，读作“推出”pqpqpqpq概念形成ppqqp如果可推出，则称是的充分条件；是的必要条件.q概念理解,pqqp分层理解1引例：在下列各题中，用“”链接与qppqqp（3）2200且0:p:q（2）:q:p()()-2-3=02（1）2:p:qx1xxxxxyxy概念理解分层理解2在下列各题中，是的什么条件？qp,pqqp是的充分条件pq是的必要条件pq是的充分必要条件pqpqqp（3）2200且0:p:q（2）:q:p()()-2-3=02（1）2:p:qx1xxxxxyxy概念理解,pqqp是的充分条件pq是的必要条件pq是的充分必要条件pqpqqp分层理解3在下列各题中，是的什么条件？pq是的必要条件pq是的充分条件pq是的充分必要条件qp生成问题：1.在上述问题的解决中，你有没有发现新的关系？（3）2200且0:p:q（2）:q:p()()-2-3=02（1）2:p:qx1xxxxxyxy概念深化说明：是的充要条件记作，又常说成当且仅当，或与等价。pqpqpqpq则是的充分不必要条件pq,qpp推不出q则是的必要不充分条件pqqq推不出pp推不出，1.则是的既不充分也不必要条件pq,pqq推不出p2.是的充分且必要条件，pq,pq若且则称qp简称是的充要条件qp概念深化是的充分不必要条件pq是的必要不充分条件pq,pqqp是的充要条件pq,pq推不出pq分层理解4在下列各题中，是的什么条件？qp,qp推不出qp（3）2200且0:p:q（2）:q:p()()-2-3=02（1）2:p:qx1xxxxxyxy概念深化生成问题2：若将上例中记你会用集合来理解概念吗？|()成立，|()成立AxpxBxqxAB则是的充分不必要条件pqBA则是的必要不充分条件pqAB则是的充要条件pq,ABBAp则是的既不充分也不必要条件q,pq推不出pq即,qp推不出qp即,pqqp即即推不出pq推不出,pq概念应用练习1用“充分不必要条件”，“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分也不必要条件”填空（1)两个三角形全等是两个三角形面积相等的（2)是的24（3)是的ABABA充分不必要条件必要不充分条件充要条件（4)“是4的倍数”是“是6的倍数的”既不充分也不必要条件a2=axx典例分析例题1.求关于x的方程x2＋(2a-1)x＋a²＝0有；两个大于1的根的充要条件．例题2.已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－mx＋2＝0}，若A是B的必要不充分条件，求实数m的取值范围．概念应用r练习2设.在下列各题中，试确定是的什么条件，是的什么条件：|()，|(),AxpxBxqxABssr(1):rA:s具有性质()px(2):rA:sB(3):rAB:sABAB,rssr是充要条件rs是充要条件rs,rss推不出r是充分不必要条件rs是必要不充分条件sr,rssr是充要条件rs是充要条件rsxxxxxx概念应用练习3记“开关闭合”为,“灯泡发亮”为,请问下列各图中是的什么条件？（整个电路以及灯泡一切正常）ApDqpq是的充分不必要条件pq是的必要不充分条件pq是的充要条件pq是的既不充分也不必要条件pq课堂小结“有之则必然，无之则未必不然，是为大故无之则必不然，有之则未必然，是为小故”-----《墨经》墨子布置作业基础作业：练习A,B拓展作业：收集体现充分条件、必要条件的格言警句，并用所学知识解释和理解。感谢各位老师批评指正！感谢各位老师批评指正！