1.3.1推出与充分条件、必要条件创设情境曹操赤壁兵败之后欲投南郡,除华容道外,还有大路一条,前者路险,但近50里;后者路平,但远50里.曹操发现“小路山边有数处起烟,大路并无动静”曹操推断“诸葛亮多谋,使人于山僻烧烟,他却伏兵于大路,我偏不中计!”创设情境哪知这正与诸葛亮的推断吻合:曹操熟读兵书,会搬用“虚则实之,实则虚之”的原理,不如来一个实而实之,以傻卖傻,故燃炊烟,最终使曹操败走华容道.曹操的错误在于把不可靠的臆测作为已知条件,经过推理,得到的结论当然是不可靠的.那么什么样的条件算是充分的?什么样的条件只是必要的?推理所得的结论和条件一定是等价的吗?让我们从本节开始学起吧.概念形成问题1试举出生活或数学中形如“如果...那么...”的命题.当命题“如果,则”经过推理证明断定是真命题时,我们就说由可以推出,记作:,读作“推出”pqpqpqpq概念形成ppqqp如果可推出,则称是的充分条件;是的必要条件.q概念理解,pqqp分层理解1引例:在下列各题中,用“”链接与qppqqp(3)2200且0:p:q(2):q:p()()-2-3=02(1)2:p:qx1xxxxxyxy概念理解分层理解2在下列各题中,是的什么条件?qp,pqqp是的充分条件pq是的必要条件pq是的充分必要条件pqpqqp(3)2200且0:p:q(2):q:p()()-2-3=02(1)2:p:qx1xxxxxyxy概念理解,pqqp是的充分条件pq是的必要条件pq是的充分必要条件pqpqqp分层理解3在下列各题中,是的什么条件?pq是的必要条件pq是的充分条件pq是的充分必要条件qp生成问题:1.在上述问题的解决中,你有没有发现新的关系?(3)2200且0:p:q(2):q:p()()-2-3=02(1)2:p:qx1xxxxxyxy概念深化说明:是的充要条件记作,又常说成当且仅当,或与等价。pqpqpqpq则是的充分不必要条件pq,qpp推不出q则是的必要不充分条件pqqq推不出pp推不出,1.则是的既不充分也不必要条件pq,pqq推不出p2.是的充分且必要条件,pq,pq若且则称qp简称是的充要条件qp概念深化是的充分不必要条件pq是的必要不充分条件pq,pqqp是的充要条件pq,pq推不出pq分层理解4在下列各题中,是的什么条件?qp,qp推不出qp(3)2200且0:p:q(2):q:p()()-2-3=02(1)2:p:qx1xxxxxyxy概念深化生成问题2:若将上例中记你会用集合来理解概念吗?|()成立,|()成立AxpxBxqxAB则是的充分不必要条件pqBA则是的必要不充分条件pqAB则是的充要条件pq,ABBAp则是的既不充分也不必要条件q,pq推不出pq即,qp推不出qp即,pqqp即即推不出pq推不出,pq概念应用练习1用“充分不必要条件”,“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分也不必要条件”填空(1)两个三角形全等是两个三角形面积相等的(2)是的24(3)是的ABABA充分不必要条件必要不充分条件充要条件(4)“是4的倍数”是“是6的倍数的”既不充分也不必要条件a2=axx典例分析例题1.求关于x的方程x2+(2a-1)x+a²=0有;两个大于1的根的充要条件.例题2.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-mx+2=0},若A是B的必要不充分条件,求实数m的取值范围.概念应用r练习2设.在下列各题中,试确定是的什么条件,是的什么条件:|(),|(),AxpxBxqxABssr(1):rA:s具有性质()px(2):rA:sB(3):rAB:sABAB,rssr是充要条件rs是充要条件rs,rss推不出r是充分不必要条件rs是必要不充分条件sr,rssr是充要条件rs是充要条件rsxxxxxx概念应用练习3记“开关闭合”为,“灯泡发亮”为,请问下列各图中是的什么条件?(整个电路以及灯泡一切正常)ApDqpq是的充分不必要条件pq是的必要不充分条件pq是的充要条件pq是的既不充分也不必要条件pq课堂小结“有之则必然,无之则未必不然,是为大故无之则必不然,有之则未必然,是为小故”-----《墨经》墨子布置作业基础作业:练习A,B拓展作业:收集体现充分条件、必要条件的格言警句,并用所学知识解释和理解。感谢各位老师批评指正!感谢各位老师批评指正!