课时作业34二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题一、选择题1．已知点(－3，－1)和点(4，－6)在直线3x－2y－a＝0的两侧，则a的取值范围为()A．(－24,7)B．(－7,24)C．(－∞，－7)∪(24，＋∞)D．(－∞，－24)∪(7，＋∞)解析：根据题意知(－9＋2－a)·(12＋12－a)<0，即(a＋7)(a－24)<0，解得－7
0，x，y满足约束条件若z＝2x＋y的最小值为1，则a＝()A．1B.C.D．2解析：依题意可知不等式组所表示的平面区域为如图所示的阴影部分，由图可知，当y＝－2x＋z经过点A(1，－2a)时，z取得最小值1，即1＝2×1－2a，解得a＝，选C.答案：C7．已知变量x，y满足约束条件若使z＝ax＋y取得最小值的最优解有无穷多个，则实数a的取值集合是()A．{－2,0}B．{1，－2}C．{0,1}D．{－2,0,1}解析：作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示．由z＝ax＋y得y＝－ax＋z.若a＝0，则直线y＝－ax＋z＝z，此时z取得最小值的最优解只有一个，不满足题意；若－a>0，则直线y＝－ax＋z在y轴上的截距取得最小值时，z取得最小值，此时当直线y＝－ax与直线2x－y－9＝0平行时满足题意，此时－a＝2，解得a＝－2；若－a<0，则直线y＝－ax＋z在y轴上的截距取得最小值时，z取得最小值，此时当直线y＝－ax与直线x＋y－3＝0平行时满足题意，此时－a＝－1，解得a＝1.综上可知，a＝－2或a＝1.故选B.答案：B8．(2018·河南郑州一中押题卷二)若x，y满足约束条件则当取最大值时，x＋y的值为()A．－1B．1C．－D.解析：作出可行域如图中阴影部分所示，的几何意义是过定点M(－3，－1)与可行域内的点(x，y)的直线的斜率，由图可知，当直线过点A(0，)时，斜率取得最大值，此时x，y的值分别为0，，所以x＋y＝.故选D.答案：D9．(2018·太原市模拟二)已知实数x，y满足条件则z＝|2x－3y＋4|的最大值为()A．3B．5C．6D．8解析：本题考查简单的线性规划问题．作出不等式组表示的平面区域如图所示，由图可知当函数z0＝2x－3y＋4经过点B(2,1)时，z0取得最大值为2×2－3×1＋4＝5，当函数z0＝2x－3y＋4经过点A(1,4)时，z0取得最小值为2×1－3×4＋4＝－6，所以当目标函数z＝|z0|经过点A(1,4)时取得最大值，即zmax＝6，故选C.答案：C10．(2018·长沙模拟二)记不等式组所表示的平面区域为D，若对任意(x0，y0)∈D，不等式x0－2y0＋c≤0恒成立，则c的取值范围是()A．(－∞，4]B．(－∞，2]C．[－1,4]D．(－∞，－1]解析：本题考查线性规划．不等式组对应的平面区域D是以点(1,0)，(2,3)和(0,1)为顶点的三角形及其内部，任意(x0，y0)∈D...
