第3讲函数的奇偶性与周期性一、选择题1．设f(x)为定义在R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)等于()．A．3B．1C．－1D．－3解析由f(－0)＝－f(0)，即f(0)＝0
则b＝－1，f(x)＝2x＋2x－1，f(－1)＝－f(1)＝－3
答案D2．已知定义在R上的奇函数，f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为()．A．－1B．0C．1D．2解析(构造法)构造函数f(x)＝sinx，则有f(x＋2)＝sin＝－sinx＝－f(x)，所以f(x)＝sinx是一个满足条件的函数，所以f(6)＝sin3π＝0，故选B
答案B3．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|，则下列不等式一定成立的是()．A．f>fB．f(sin1)，又f＝f>f，所以f>f
答案A4．已知函数f(x)＝则该函数是()．A．偶函数，且单调递增B．偶函数，且单调递减C．奇函数，且单调递增D．奇函数，且单调递减解析当x>0时，f(－x)＝2－x－1＝－f(x)；当x
