1.2简单的逻辑联结词[基础达标]若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真的是________．①p且q；②p或q；③﹃p；④﹃p且﹃q.解析：因为命题p真，命题q假，所以“p或q”为真．答案：②4名学生参加一次数学竞赛，每人预测情况如下：甲：如果乙获奖，那么我就没获奖；乙：甲没有获奖，丁也没有获奖；丙：甲获奖或者乙获奖；丁：如果丙没有获奖那么乙获奖．竞赛结果只有1人获奖且4人预测恰有3人正确，则________获奖．解析：若甲获奖，则甲、丙对，乙，丁错；若乙获奖，则甲、乙、丙、丁都对；若丙获奖，则甲、乙、丁对，丙错；若丁获奖，则甲对，乙、丙、丁错，因此学生丙获奖了．答案：学生丙已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是________．①﹃p或q；②p且q；③﹃p且﹃q；④﹃p或﹃q.解析：不难判断命题p为真命题，命题q为假命题，从而上述叙述中只有﹃p或﹃q为真命题．答案：④已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数，则在命题q1：p1或p2；q2：p1且p2；q3：﹃p1或p2；q4：p1且﹃p2中，真命题有________．解析：易知p1是真命题；对p2，取特殊值来判断，如取x1＝1
x4＝－2，得y3＝0的解集为{x|x>－}，命题q：关于x的不等式(x－4)(x－6)<0的解集为{x|44，q：<1，求p且q.解：由3－x≤0或3－x>4，解得，p：x≥3或x<－1.由－1<0，即<0，解得，q：x<－2或x>3.所以，p且q：x<－2或x>3.[能力提升]已知实数a满足11且2－a>0，即1
