春眠不觉晓分式方程解题技巧一、分式方程的重要特征（1）从分式方程的定义中可以看出分式方程的重要特征：一是方程；二是方程里含分母；三是分母中含有未知数
（2）整式方程和分式方程的根本区别就在于分母中是否含有未知数
（3）分式方程和整式方程的联系：分式方程可以转化为整式方程
二、分式方程的解法解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，然后通过解整式方程，求得分式方程的解，这是解分式方程的关键
解分式方程的一般方法和步骤：注意：（1）用分式方程中的最简公分母同乘方程的两边，从而约去分母，但要注意用最简公分母同乘方程两边各项时，不要漏乘常数项；（2）解分式方程可能产生不适合原方程的根，所以检验是解分式方程的必要步骤
【拓展】（1）方程变形时，可能产生不适合原方程的根，叫做原方程的增根
（2）产生增根的原因：去分母时，方程两边同乘的最简公分母是含有字母的式子，这个式子有可能为零，对于整式方程来说，求出的根成立，而对于原分式方程来说，分式无意义，所以这个根是原分式方程的增根
三、含有字母的分式方程的解法在数学式子中的字母不仅可以表示未知数，也可以表示已知数
含有字母已知数的分式方程的解法，也是去分母，解整式方程，检验这三个步骤，需要注意的是要找准哪个字母表示未知数，哪个字母表示已知数，还要注意题目的限制条件
例题1解关于x的方程1春眠不觉晓解析：字母未给出条件，首先挖掘隐含的条件，分情况讨论
答案：若、b全不为0，去分母整理得：，对是否为0分类讨论：①当，即时，有，方程无解；②当，即时，解之，得，若、b有一个为0，方程为，无解；若、b全为0，分母为0，方程无意义；检验：当时，公分母，所以当时，是原方程的解
点拨：这种含有字母没给出条件的方程，首先讨论方程存在的隐含条件，这里、b全不为0时，方程存在，然后在方程存在的情况下，去分母、化为一元一次方程的最简形式，再对未知数的字母系数分
