（新课标）天津市高考数学二轮复习 专题能力训练23 不等式选讲 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

专题能力训练23不等式选讲能力突破训练1.不等式|x-2|+|4-x|<3的解集是()A.B.C.(1,5)D.(3,9)2.已知不等式|x-2|>1的解集与关于x的不等式x2+ax+b>0的解集相同,则a,b的值为()A.a=1,b=3B.a=3,b=1C.a=-4,b=3D.a=3,b=-43.“a>2”是“关于x的不等式|x+1|+|x-1|≤a的解集非空”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.不等式x+3>|2x-1|的解集为.5.若关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥|m-1|恒成立,则m的取值范围为.6.设函数f(x)=|x-4|+|x-3|,则f(x)的最小值m=.7.若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围为.8.使关于x的不等式|x+1|+k1得x<1或x>3,所以x2+ax+b=0的两个根为1和3,由根与系数的关系知a=-4,b=3.3.A解析∵|x+1|+|x-1|表示在数轴上到-1,1两点距离和大于等于2,∴a>2时,不等式|x+1|+|x-1|≤a非空.而当a=2时|x+1|+|x-1|≤a也非空.∴必要性不成立,故选A.4解析不等式等价于解得x<4或-1;当3≤x<4时,f(x)=1,故函数f(x)的最小值为1.所以m=1.7.(-∞,-6]∪[2,+∞)解析根据题意,不等式|x+2|+|x-m|-4≥0恒成立,所以(|x+2|+|x-m|-4)min≥0.又|x+2|+|x-m|-4≥|m+2|-4,所以|m+2|-4≥0⇒m≤-6或m≥2.8.(-∞,-1)解析∵|x+1|+k4时,原不等式可化为x-4+x-a≥3-x.即x由于a<4时4>所以,当x>4时,原不等式成立.综合①②③可知,不等式f(x)≥3-x的解集为R.