4.2.3线段的性质及应用重庆市合川区云门中学吴凤兰AB创设情境，感受新知创设情境，感受新知AB创设情境，感受新知创设情境，感受新知AB创设情境，感受新知创设情境，感受新知创设情境，感受新知创设情境，感受新知AB如果把出发地看成点A，目的地看成点B，则从点A到点B的所有路线中，线段AB最短。ABAABBBA在一块硬纸板上有A、B、C、D、E五枚铁钉，先用两枚铁钉A、B固定橡皮筋，然后拉伸橡皮筋，使它分别经过C、D、E三处。••AB如图：经过点A和点B的四段橡皮筋中，哪一段长度最短？谈谈你的想法。EDC动手操作，感受新知动手操作，感受新知两点的所有连线中，线段最短简单说成：两点之间,线段最短．AB1、人们通过长期实践得到一个关于线段的基本事实：概念讲解，获取新知概念讲解，获取新知2、两点之间的距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离.M、N两点之间的距离是（）A、连接M、N两点的线段B、连接M、N两点的线C、连接M、N两点的线段的长度D、直线MN的长度交流启导，巩固新知交流启导，巩固新知AB邵阳市到长沙市的距离为188km交流启导，巩固新知交流启导，巩固新知师大附中博才中学A例1：如图，点A表示湖南中医药大学，点B表示博才中学，BE解：如图，连结AB，则线段AB上任意一点都可以表示超市的位置。因为A、B两点之间线段最短超市要在两所学校附近建一个大型超市，使它到两所学校的距离之和最短，问这个超市应建在何处？说明理由。中医药大学典例分析，应用新知典例分析，应用新知博才中学师大附中博才中学A变式1：如图，点A表示湖南中医药大学，点B表示博才中学，BE解：如图，把学士路看作曲线l,连结AB，交曲线l于点E，则E点的位置就是建超市的位置。因为A、B两点之间线段最短。超市要在学士路边建一个大型超市，使它到两个学校的距离之和最短，问这个超市应建在何处？说明理由。l中医药大学博才中学师大附中博才中学A变式2：如图，点A表示湖南中医药大学，点B表示博才中学，点C表示食品药品学院，点D表示南方职院，DCBE解：如图，连结AB、CD，且线段AB与CD交于点E，即超市应建在E点位置最合适。F超市要在四所学校附近建一个大型超市，使它到四所学校的距离之和最短，问这个超市应建在何处？中医药大学食品药品学院南方职院博才中学●壁虎蚊子●蚊子●例2：如图，在一个空心圆桶上端的A处有一只蚊子，恰好一只壁虎在圆桶正对面的下端B处捕捉到这一信息，于是它想从B处沿侧面爬向A处，你们想一想壁虎怎么爬最近？ABA典例分析，应用新知典例分析，应用新知C变式1：如果正方体是无上下底面的，一只蚂蚁沿正方体表面爬行，从点A爬到点C，怎样爬行路程最短？AC共有多少条最短的路线？线段的性质：两点之间的距离:求立体图形中最短距离问题的方法:两点之间，线段最短．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.将立体图形转化为平面图形来思考.归纳总结，内化新知归纳总结，内化新知1、如图，一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面爬到顶点C，共有多少条最短的路线呢？AC自能拓展，升华新知自能拓展，升华新知2、如图，一只蚂蚁要从长方体的顶点A沿表面爬行到顶点C，怎样爬行路线最短？AC自能拓展，升华新知自能拓展，升华新知3、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你帮这只蚂蚁画出从A点出发，沿着台阶面爬到B点的最短线路。BAABC531512自能拓展，升华新知自能拓展，升华新知
