【成才之路】2016年春高中数学第3章不等式4简单线性规划第1课时二元一次不等式(组)与平面区域同步练习北师大版必修5一、选择题1．不等式x＋3y－1<0表示的平面区域在直线x＋3y－1＝0的()A．右上方B．右下方C．左下方D．左上方[答案]C[解析]画出不等式x＋3y－1<0表示的平面区域如图所示．2．不等式x－y＋1≥0表示的平面区域是()[答案]B[解析]将点(0,0)代入不等式，得1≥0成立，排除C、D，将点(－2,0)代入不等式，得－1≥0，不成立，排除A，故选B.3．当a≠0时，不等式x＋(a－1)y＋3>0表示()A．直线x＋(a－1)y＋3＝0上方的平面区域B．直线x＋(a－1)y＋3＝0下方的平面区域C．当a>1时表示直线x＋(a－1)y＋3＝0上方的平面区域，当a<1时表示直线x＋(a－1)y＋3＝0下方的平面区域D．当a<1时表示直线x＋(a－1)y＋3＝0上方的平面区域，当a>1时表示直线x＋(a－1)y＋3＝0下方的平面区域[答案]C[解析]本题考查二元一次不等式与平面区域．可以取特值检验，当a＝2时，x＋y＋3>0表示直线x＋y＋3＝0上方的平面区域，当a＝0时，x－y＋3>0表示直线x－y＋3＝0下方的平1面区域，故排除A、B、D，故选C.4．(2016·山东潍坊测试)不等式组表示的平面区域是()A．两个三角形B．一个三角形C．梯形D．等腰梯形[答案]B[解析]如图所示，(x－y＋1)(x＋y＋1)≥0表示如图(1)所示的对角区域，且两直线交于点A(－1,0)．故添加条件－1≤x≤2后表示的区域如图(2)．5．直线2x＋y－10＝0与不等式组表示的平面区域的公共点有()A．0个B．1个C．2个D．无数个[答案]B[解析]本题考查不等式(组)表示平面区域，考查学生分析问题的能力．不等式(组)表示可行域的画法，“直线定界，特殊点定域”．可行域如图所示．由于－2<－，且直线2x＋y－10＝0过(5,0)点，所以交点个数为1个，是(5,0)．6．原点和点(1,1)在直线x＋y－a＝0两侧，则a的取值范围是()A．a<0或a>2B．a＝2或a＝0C．0
3表示直线x－2y＝3右下方区域，不等式x＋2y≥0表示直线x＋2y＝0及其右上方区域，故不等式组表示的平面区域如图所示.一、选择题1．如图中阴影部分表示的平面区域可用二元一次不等式组来表示的是()A.B.C.D.[答案]C[解析]先求出边界直线方程．然后利用口诀“上则同号，下则异号”得出二元一次不等3式．2．在平面直角坐标系中，若点A(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方，则t的取值范围是()A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．(－1，＋∞)D．(0,1)[答案]B[解析]在直线方程x－2y＋4＝0中，令x＝－2，则y＝1，则点P(－2,1)在直线x－2y＋4＝0上，又点(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方，如图知，t的取值范围是t>1，故选B.3．不等式组，表示的平面区域的面积为()A．4B．1C．5D．无穷大[答案]B[解析]如图，作出可行域，△ABC的面积，即为所求，易得A(1,2)，B(2,2)，C(3,0)，则S△ABC＝×1×2＝1.4．完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为23，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40，现有工资预算2000元，设木工x人，瓦工y人，请工人数的限制条件是()A.B.C.D.[答案]C[解析]排除法： x、y∈N＋，排除B、D.又 x与y的比为23.故排除A.二、填...
