第2课时an与Sn的关系及裂项求和法课后篇巩固探究A组1
已知数列{an}的前n项和Sn=,则a5的值等于()A
-解析:a5=S5-S4==-
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前100项和为()A
解析:∵S5==15,∴a1=1,∴d==1,∴an=1+(n-1)×1=n,∴
设的前n项和为Tn,则T100=+…+=1-+…+=1-
设{an}(n∈N+)是等差数列,Sn是其前n项和,且S5S8,则下列结论错误的是()A
S6和S7均为Sn的最大值解析:由S5S8,得a80,可得2(a7+a8)>0
而由a7=0,a80不可能成立,故C错误;∵S5S8,∴S6与S7均为Sn的最大值,故D正确
数列的前n项和Sn为()A
解析:,于是Sn=
设函数f(x)满足f(n+1)=(n∈N+),且f(1)=2,则f(20)为()A
1922解析:∵f(n+1)=f(n)+,∴f(n+1)-f(n)=
∴f(2)-f(1)=,f(3)-f(2)=,……f(20)-f(19)=,∴f(20)-f(1)==95
又f(1)=2,∴f(20)=97
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5
