课题轨迹问题备课时间上课时间总课时数课程目标知识与技能学会根据条件，选择适当的方法求轨迹方程．并能充分利用图形，运用数形结合的思想方法求轨迹方程．过程与方法启发式,讲练结合情感态度与价值观培养学生的学习兴趣教学重点学会根据条件，选择适当的方法求轨迹方程教学难点运用数形结合的思想方法求轨迹方程．教学过程二次备课一、夯实双基1．方程的曲线是（）2．点M到定点F（0，－4）的距离比它到直线y=5的距离少1，则点M的轨迹方程是（）3．曲线关于点M（3，5）对称的曲线方程是（）4．动点A、B在直线x=－１上移动，设P(－4，0)，∠APB=，则⊿APB外心的轨迹是（）5．由圆上任意一点向x轴作垂线，求垂线夹在圆周和x轴间的线段中点的轨迹方程．二、例题讲解例1．求到两不同定点距离之比为一常数λ（λ≠0）的动点的轨迹方程．分析因题没有直角坐标系，故需按建系、设点、列式、代换、化简、证明直接来求轨迹方程．解以两不同定点A，B所在的直线为x轴，ＡＢ的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系．设Ｐ（x，y）是轨迹上任一点，A(－a，0)，B(a，0)，（a＞０）．由题设得，即，用心爱心专心∴当时，方程x=0表示一条直线．当时，方程为，表示一个圆．所以当时，点的轨迹是一条直线；当时，点的轨迹是一个圆．点评题中没有坐标系，因此要根据条件建立坐标系，一般要利用题中的有关定点、定直线、和图形的对称性来建立．例2已知△ABC的两个顶点坐标分别是A（－2，0）、B（0，－2），第三个顶点C在曲线上移动，求△ABC的重心轨迹方程．分析可设重心坐标为（x，y），顶点C的坐标为（，），根据已知条件将、用x，y表示，再代人曲线的方程，求轨迹方程．点评本题是用转移代人法求轨迹方程．若动点M随着已知曲线上的动点作有规律的运动，又可将点P的坐标表示为，则需要将代入已知曲线的方程，整理便得所要求的轨迹方程．例3已知动圆过点相外切
