5．4复数的几何表示1．若点P对应的复数z满足|z|≤1，则P的轨迹是()A．直线B．线段C．圆D．单位圆以及圆内答案D2．若z1＝(x－2)＋yi与z2＝3x＋i(x，y∈R)互为共轭复数，则z1对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析∵z1与z2互为共轭复数，∴∴z1＝－3－i.答案C3．当0，m－1<0，点在第四象限．答案D4．复数z＝(a2－2a)＋(a2－a－2)i(a∈R)对应的点在虚轴上，则a的值为________．解析a2－2a＝0，∴a＝0或a＝2.答案0或25．复数z＝3＋4i对应的点Z关于原点的对称点为Z1，则向量OZ1对应的复数为________．解析由题意知，Z点的坐标为(3,4)点Z关于原点的对称点Z1(－3，－4)所以向量OZ1对应的复数为－3－4i.答案－3－4i6．已知复数z1＝3和z2＝－5＋5i对应的向量分别为OZ1＝a，OZ2＝b，求向量a与b的夹角．解设a，b的夹角为α，a＝(3,0)，b＝(－5,5)，则cosα＝＝＝－，∵0≤α≤π，∴α＝.7．(2011·山东)复数z＝在复平面内对应的点所在象限是()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析＝＝，其对应点为，在第四象限．答案D8．(2011·课标全国)复数的共轭复数为()．A．－iB.iC．－iD．i解析＝＝＝i，其共轭复数为－i.答案C19．(2011·上海)若复数z＝1－2i，则z＋z＝________.解析z＋z＝(1－2i)(1＋2i)＋1－2i＝5＋1－2i＝6－2i.答案6－2i10．在复平面内复数对应点的坐标为________，复数的模为________．解析＝＝＝－1＋i，对应点为(－1,1)，对应向量的坐标为(－1,1)，其模为.答案(－1,1)，11．已知复数x2－6x＋5＋(x－2)i在复平面内对应的点在第二象限，求实数x的取值范围．解∵复数x2－6x＋5＋(x－2)i在复平面内对应的点在第二象限，∴x满足解得2
