高二数学线性规划知识精讲人教版一.本周教学内容线性规划二.重点、难点1.二元一次不等式表示平面区域2.准确理解：约束条件，线性约束条件，目标函数，线性目标函数，可行解，可行域，最优解[例1]直线：两点，不在上，交于P，求P分之比的值。解：P分之比为∴P在上∴得：、在两侧，，符号不同。、在同侧，，符号相同。[例2]实数、满足条件，求下列各式的最值。①②③④⑤⑥解：可行域为五边形ABCDE①作直线（可先作）与五边形区域相交，直线的纵截距的取值范围为∴∴∴（A处）（E处）②作直线同理∴（线段BC）（E处）③作直线同理∴（C处）（线段AE）④作直线（A处）（D处）⑤作直线（A处）（C处）用心爱心专心⑥∴（D处）（A处）[例3]满足下列条件的整点的个数有多少个，，……共99个[例4]某工厂生产A种电子装置45台，B种电子装置55台，需用薄钢板作外壳，现有两种规格的薄钢板，甲：200元/张可作3个A，5个B。乙：300元张可作6个A，6个B，求两种钢板各买多少张可完成任务且使费用最少。解：设需张甲，张乙。目标函数约束条件（图略）∴元此时[例5]某厂有A、B、C三种原料可用来生产甲、乙两种产品，情况如下：ABC利润（元）库存（件）100125156甲（用料）1232000乙（用料）4311000如何安排可使获利最大设生产甲件，乙件约束条件目标函数：万元此时，[例6]下表给出甲、乙、丙三种食品的维生素含量及成本甲乙丙维生素A（单位/千克）400500300维生素B（单位/千克）700100300成本（元/千克）643欲将三种食品混成100千克的混合食品，要求至少含维生素A35000单位，维生素B40000单位，试问如何配比成本最少。解：设甲千克，乙千克，丙千克，目标函数约束条件元，此时，，用心爱心专心【模拟试题】1.点A，，且是线段AB上一点，则直线斜率的取值范围是（）A.B.C.D.2.菱形的一边AB所在直线方程为，对角线端点为，则点D的坐标为（）A.B.C.D.3.已知三角形的两边所在直线的方程分别为，，第三边中点为，则第三条边所在直线方程为（）A.B.C.D.4.通过点的直线与坐标轴所围成的三角形面积等于3，这样的直线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条5.下列不等式组的整数解有（）个A.4B.5C.6D.76.由条件围成的平面图形的面积7.实数、满足求下列各式的最值①②③④⑤⑥用心爱心专心[参考答案]http://www.DearEDU.com1.D2.A3.B4.D5.C6.解：7.解：可行域为五边形ABCDE①，②，③，④，⑤，⑥，用心爱心专心
