【南方凤凰台】（江苏专用）2016届高考数学大一轮复习第八章第46课简单的线性规划要点导学要点导学各个击破简单的线性规划问题(2014·全国卷)设x,y满足约束条件-70,-310,3--50,xyxyxy那么z=2x-y的最大值为.[思维引导]线性规划问题处理的基本步骤:先画可行域,再将目标函数中令x=0得z与在y轴上的截距的关系,最后得到相应的最值或范围.[答案]8[解析]作出可行域如图中阴影部分所示,y=2x-z,根据目标函数的几何意义可知,z在点A(5,2)处取得最大值,故zmax=2×5-2=8.(例1)已知x,y满足约束条件24,24,0,0,xyxyxy那么z=x+y的最大值为.[答案]83[解析]作出可行域如图中阴影部分所示,由z=x+y,得y=-x+z,平移直线y=-x+z,由图象可知当直线y=-x+z经过点B时,直线y=-x+z的截距最大,即z最大.由24,24,xyxy解得4,34,3xy即B44,33,代入z=x+y得z=43+43=83.1(变式)非线性目标函数的最值问题已知a,b是正数,且满足2
