【创新设计】（江苏专用）2017版高考数学一轮复习第八章立体几何阶段回扣练理一、填空题1
(2015·无锡期中)给出下列关于互不相同的直线l，m，n和平面α，β，γ的三个命题：①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n
其中真命题的个数为________
解析①l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α与β平行或相交，故①不正确
②中l与m也可能异面
③中⇒l∥m，同理l∥n，则m∥n，③正确
(2015·南通月考)用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④a⊥γ，b⊥γ，则a∥b
其中真命题的序号是________
解析由公理“平行于同一直线的两条直线平行”可知，①正确；如在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB⊥AD，CD⊥AD，此时AB∥CD，因此②不正确；如当平面α∥γ时，平面α内的任意两条直线a，b都平行于平面γ，显然此时直线a，b可能相交，因此③不正确；由“垂直于同一平面的两条直线平行”可知④正确
综上所述，其中真命题的序号是①④
如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A，B，C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的值为________
解析还原为正方体，如图所示，连接AB，BC，AC，可得△ABC是正三角形，则∠ABC＝60°
答案60°4
(2015·启东中学模拟)若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为________
解析依题意，题中的圆锥的母线长为2、底面半径等于r＝＝1、高是h＝＝，因此其体积等于×π×12×＝
(2015·南京二模)一块边长为10cm的正方形铁片按如图所
