高二数学五一假期作业一、选择题1．一个棱柱为正四棱柱的条件是（）A．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面B．底面是正方形，有两个侧面是矩形C．底面是正方形，相邻两个侧面是矩形D．每个侧面都是全等的矩形2．的值等于（）A．－1B．1C．0D．23．有A、B、C、D、E共5人并排站在一起，如A、B必须相邻，并且B在A的右边，那么不同的排法有（）A．60种B．48种C．36种D．24种4.下列说法正确的是.若不存在，则曲线在点处就没有切线；.若曲线在点有切线，则必存在；.若不存在，则曲线在点处的切线斜率不存在。；.若曲线在点处的切线斜率不存在，则曲线在该点处没有切线。5．如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A、B、C、D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同涂法有（）A．72种B．48种C．24种D．12种6．下图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后，图形是（）7．设函数f(x)在x=x0处的导数不存在，则曲线y=f(x)（B）A．在点[x0，f(x0)]处的切线不存在B．在点[x0，f(x0)]处的切线可能存在C．在点x0处间断D．不存在8．设f(x)为可导函数，且满足=－1，则过曲线y=f(x)上，点(1，f(1))处的切线斜率为（D）A．2B．－1C．1D．－21ABCD9．利用数学归纳法证明左边应增乘的因式是（）A．B．C.D．10．数列满足：，且对于任意的正整数，都有，则（）A．B．C．D．211．已知随机变量，若，则分别是（）A．6和2.4B．2和2.4C．2和5.6D．6和5.612．某单位要邀请10位教师中的6位参加一个会议，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有（）A．84种B．98种C．112种D．140种13．有一批数量很大的产品，其次品率是25%，众中任取3件，若表示取到次品的个数，则=（）A．B．C．D．14．甲、乙两人投篮命中的概率分别为p、q，他们各投两次，若，且甲比乙投中次数多的概率恰好等于，则q的值为（）A．B．C．D．15．有一个正四棱锥，它的底面边长与侧棱长均为a，现用一张正方形包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小边长应为（）A．B．C．D．二、填空题16．若n为正偶数，则被9除的余数是.17．平面几何中有一正确命题：任何三角形都存在一个外接圆.类比到立体几何中的一个正确命题是：.18．如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角中，第行中从左至右第12与第13个数的比为2:3.219．某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其中有2名主力和1名替补队员不慎误服禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为.（结果用分数表示）20．设，，且，则的值为。21．命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥．命题A的等价命题B可以是：底面为正三角形，且________________的三棱锥是正三棱锥．=。23．的展开式中常数项是。24．若地球半径为R，地面上两点A、B的纬度均为北纬45°，又A、B两点的球面距离为，则A、B两点的经度差为度。三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）25．在同一段时间内，甲、乙两个气象台同时作天气预报，根据以往的规律，甲预报准确的概率为0.8，乙预报准确的概率为0.75，求在同一段时间内：（1）在一次预报中两个气象台都预报准确的概率；（2）在一次预报中至少有一个气象台预报准确的概率；（3）甲气象台独立预报4次，恰有2次预报准确的概率.26．在的展开式中，（1）求含项的系数；（2）求各项的二项式系数之和；（3）若，求27．如图已知四棱锥P—ABCD，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠A=90°且AB//CD，AB=3CD.（I）点F在线段PC上运动，且设为何值时，BF//平面PAD？并证明你的结论；（Ⅱ）二面角F—CD—B为45°，求二面角B—PC—D的大小；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若AD=2，CD=3，求点A到平面PBC的距离.28．下表为某体育训练队跳高和跳远成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1至5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人。将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x，跳远成绩为y，设x、y为随机变量（注：没有相同姓名的队员）yx跳远54321跳高51310141025132104321m60n10011...
