复数单元检测题一、选择题1.若是纯虚数，则实数的值是A.1B.C.D.以上都不对2.已知，其中为虚数单位，则A.B.1C.2D.33.在复平面内，复数对应的点分别为.若为线段的中点，则点对应的复数是A.B.C.D.4.若复数，则复数的共轭复数所对应的点位于复平面的A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.，,则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.若，且满足方程.则A.B.C.D.7.已知则A.B.1C.D.8.已知是复数，定义复数的一种运算“”为：若且，则复数A.B.C.或D.条件不够，无法求出9.若，则使的一个值是A.0B.C.D.10.对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是A.B.C.D.二、填空题11.在复平面内，若复数满足，则所对应的点的集合构成的图形是.用心爱心专心112.已知复数，则复数=.13.若复数，则．14．若复数满足(i是虚数单位)，则．15．对于非零实数，以下四个命题都成立：①；②；③若，则；④若，则．那么，对于非零复数，仍然成立的命题的所有序号是．16．设复数满足（其中i为虚数单位），则的模为_______．三、解答题17.在复平面上，设点对应的复数分别为.过做平行四边形.求此平行四边形的对角线的长.18.已知复数满足，的虚部为2.（1）求；（2）设在复平面对应的点分别为，求的面积.复数单元检测题参考答案一、选择题ABCCACDBBD二、填空题11.直线12.13.14.15.②④16.2三、解答题17.由题知平行四边形三顶点坐标为，设点的坐标为.因为，得，得得，即，所以，则.18.（1）设.由题意得用心爱心专心2∴化简得将其代入（2）得，∴.故或故或.（2）当时，，.所以∴.当时，，..∴.用心爱心专心3
