同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质：aamm·a·ann==回顾与思考๔๔回顾回顾&&思考思考☞aann乘方的意乘方的意义义::aa··aa··……··aann个个aa==同底数幂相乘同底数幂相乘,,底数不变,指数相加aamm++nn（（mm,,nn都是正整数都是正整数））aannaa··aa··……··aann个个aa==(102)n=102×102×···×102n个102(bm)5(x3)2=x3·x3幂的乘方:几个相同的幂相乘的运算.(am)n表示:n个am相乘,读作:a的m次幂的n次方=bm·bm·bm·bm·bm5个bm=a=a5m5m;;做一做做一做做一做根据乘方的意义及同底数幂的乘法计算根据乘方的意义及同底数幂的乘法计算::(1)(1)(2(233))22;;(2)(2)(a(a44))33;;(3)(3)(a(amm))55;;(1)(2(1)(233))22(2)(2)(a(a44))33(3)(3)(a(amm))55=2=266=a=a44··aa44··aa44=a=a4+4+44+4+4=a=a1212=a=amm··aamm·a·amm·a·amm·a·amm=a=am+m+m+m+mm+m+m+m+m=2=23×23×2;;(2(233))22=a=a4×34×3;;(a(a44))33=a=a5m5m;;(a(amm))55猜想猜想(a(amm))nn==aamnmn=2=23+33+3=2=233×2×233从上面的计算中从上面的计算中,,你发现了什么规你发现了什么规律律??(a(amm))nn=_________=_________=a=_________=_________=amnmn(a(amm))nn=a=amnmn(m,n(m,n都是正整数都是正整数))底数底数，，指数指数..幂的乘方，幂的乘方，幂的乘方幂的乘方运算性质运算性质不变不变相乘相乘例题解析【【例例11】】计算：计算：(1)(1)(10(1066))22;;(2)(2)(a(amm))44(m(m是正整是正整数数););(3)(3)-(y-(y33))22;;(4)(4)(-y(-y22))33;;(5)(5)(a(a2n-12n-1))22(n(n是正整数是正整数););(6)(6)[(x-y)[(x-y)33]]22当幂的底数是多项式当幂的底数是多项式时时,,要注意作为一个整要注意作为一个整体体..负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数1、计算(1)(104)4;(2)(x5)4;(3)-(-a2)5;(4)(-23)202、下列计算中正确的个数有（）①．am·a2=a2m②．(a3)2=a5③．x3·x2=x6④．(-a3)2.a4＝a９(A)1个(B)2个(C)3个(D)0个注：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同注：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同D(a(amm))nn=a=amnmn(m,n(m,n都是正整数都是正整数))aman=am+n(m,n(m,n都是正整数都是正整数))例2.(-a2)3+(-a3)2-a2·a3(1)x2·x4+(x3)2(2)(a3)3·(a4)3(3)-(m4)2+m5·m3(4)(-a3)5·(-a2)2练一练:3、填空(1)108=(104)()(2)b27=()9(3)a12=(a3)()=(a2)()=a3·a()amn=(am)()=(an)()注：幂的乘方公式的逆用注：幂的乘方公式的逆用::n2b3m469我的收获是……我的体会是……已知:m,n为正整数,且am=3,an=5求a3m+2n的值1、已知2m+3n=5。m,n为正整数，求4m·8n的值2、解方程：9x=3x+1
